2025-2026学年（上）张家界八年级质量检测数学

1、在实数，，，，，（每两个2之间依次多一个1）中，无理数的个数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

2、如图，AC=AD，BC=BD，则下列结果正确的是（　　）

A．AB⊥CD

B．OA=OB

C．∠ACD=∠BDC

D．∠ABC=∠CAB

3、海水受日月引力而产生潮汐，早晨海水上涨为潮，黄昏海水上涨为汐，合称潮汐，如图所示，是某港口从0时到12时的水深情况，下列说法不正确的是（　　）

A．时间是自变量，水深是因变量

B．3时时水最深，9时时水最浅

C．0到3时水深在增加，3到12时水深在减少

D．图像上共有3个时刻水深为5米

4、下列命题中原命题和逆命题都正确的是（　　）

A. 对顶角相等    B. 两直线平行，同旁内角相等

C. 全等三角形的对应角相等    D. 全等三角形的对应边相等

5、小王在学习强国平台上一周的积分（单位：分）情况为：65，57，56，58，56，58，56，这组积分的众数是（　　）

A．56

B．57

C．58

D．65

6、下列计算正确的是　　

A．

B．

C．

D．

7、在0．51525354…、、0．2、、、、中，无理数的个数是（   ）

A．2   B．3 C．4     D．5

8、下列说法正确的是（   ）

A. 三角形的角平分线、中线、和高都在三角形内部

B. 直角三角形只有一条高

C. 三角形的高至少有一条在三角形内部

D. 三角形的三条高的交点不在三角形内，就在三角形外

9、下列计算正确的是（　　）

A．a2•a3=a6

B．y3÷y3=y

C．3m+3n=6mn

D．（x3）2=x6

10、a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a+b的值是（　　）

A．7

B．9

C．21

D．25

11、_________．

12、若的值为正数，则x的取值范围为______________．

13、如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD（OA＜OC），∠AOB＝∠COD＝α，直线AC，BD交于点M，连接OM．以下结论：①AC＝BD；②∠OAM＝∠OBM；③∠AMB＝α；④OM平分∠BOC．其中正确的是 ___．（填序号）

14、用换元法解方程组时，如果设，，那么原方程组可化为关于u、v的二元一次方程组是__．

15、＝________．

16、计算：______．

17、如图，已知一次函数y＝x +1的图象与反比例函数y=的图象在第一象限相交于点A，与x 轴相交于点C，AB⊥x 轴于点B，△AOB的面积为1，则AC的长为______（保留根号）．

18、如图，AD，CE是的两条高，已知AD=5，CE=4，AB=8，则BC的长是___________．

19、若a、b、c为三角形的三边，化简│a－b+c│+│a－b－c│=_______

20、已知（a-2）2+=0，则3a-2b的值是______．

21、如图1，在正方形中，是对角线上的一点，点在的延长线上，且，连接．

（1）请判断的形状，并给予证明：

（2）把正方形改为菱形，且，其它条件不变（如图2），求．

22、如图，已知四边形中，，，，过点作，垂足为E，，且点E是的中点，

(1)求的长；

(2)求的度数．

23、在实数范围内因式分解：_________．

24、某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目（被调查的学生只选一类并且没有不选择的），并将调查结果制成了如下的两个统计图（不完整）．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：

（1）求本次调查的学生人数；

（2）请将两个统计图补充完整，并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数；

（3）若该中学有2000名学生，请估计该校喜爱电视剧节目的人数．

25、某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品每降低1元，其销量可增加10件．

（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？

（2）设后来该商品每件降价x元，若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？