2025-2026学年（上）乐山八年级质量检测数学

1、下列说法中正确的是( )

A.的平方根是±9 B.-5的立方根是

C.的平方根是 D.-9没有立方根

2、若，则（   ）

A. B. C. D.

3、分式方程的解是（       ）

A．

B．

C．

D．方程无解

4、下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（ ）

A. B. C. D.

5、若关于x的方程x2+5x+a＝0有一个根为﹣2，则a的值是(     )

A．6

B．﹣6

C．14

D．﹣14

6、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是边AB、AD的中点，连接EF，若，，则菱形ABCD的面积为　　

A. 24 B. 20 C. 5 D. 48

7、设，，用含的式子表示，则下列表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列四组线段能构成直角三角形的是(   )

A. a＝1，b＝2，c＝3   B. a＝2，b＝3，c＝4

C. a＝2，b＝4，c＝5   D. a＝3，b＝4，c＝5

9、如果把分式中的x和y都扩大了3倍，那么分式的值（       ）

A．不变

B．扩大3倍

C．缩小3倍

D．缩小6倍

10、如图， 是的角平分线，则等于（   ）．

A.   B.   C.   D.

11、在直线，且与轴的距离是2个单位长度的点的坐标是_________．

12、当x=____________时，最简二次根式与能够合并．

13、16的平方根是 ．

14、已知一个关于y的一元二次方程，它的常数项是﹣6，且有一个根为2，请你写出一个符合上述条件的方程：　 　．

15、有9个大小相等的正方形总面积为25，设正方形边长为，则可列方程______．

16、如图，在矩形ABCD中，AB=4 cm，AD=12 cm，点P在AD边上以每秒1 cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4 cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在这段时间内，当运动时间=_____时线段PQ∥AB.

17、如图，点、、、、在同一平面内，连接、、、、，若，则______．

18、因式分解：______．

19、若代数式有意义，则m的取值范围是______．

20、定义：平面上一点到图形的最短距离为d，如图，OP=2，正方形ABCD的边长为2，O为正方形中心，当正方形ABCD绕O旋转时，d的取值范围是_________ ．

21、解方程组：

（1）

（2）．

22、列分式方程解应用题

2013年4月20日，四川雅安发生了7.0级地震，在抗震救灾活动中，重庆某厂接到一份订单要求生产7200顶帐篷支援四川灾区，后来由于情况紧急，接收到上级指示，要求生产总量比原计划增加，且必须提前5天完成生产任务，该厂迅速加派人员组织生产，实际每天生产的顶数是原计划每天生产的顶数的2倍，请问该厂实际每天生产多少顶帐篷?

23、我们知道，对于一个图形，通过2种不同的方法计算它的面积时，可以得到一个数学等式．例如图①可以得到，请解答下列问题：

（1）写出图②中所表示的等式：   ；

（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值；

（3）小明同学用2张边长为的正方形纸片、3张边长为的正方形纸片，5张边长分别为的长方形纸片拼出了一个长方形，那么该长方形较长一边的长为多少？

（4）小明同学又用张边长为的正方形纸片，张边长为的正方形纸片、张边长分别为的长方形纸片拼出了一个面积为的长方形，请问一共用掉多少张纸片？

24、如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．点A，B，C都是格点．请用无刻度的直尺在给定的网格中画图：

（1）画线段，使，且；

（2）画，使．

25、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，将△ACB沿CD折叠，使点A恰好落在BC边上的点E处．

（1）求△BDE的周长；

（2）若∠B＝37°，求∠CDE的度数．