2025-2026学年（上）广安八年级质量检测数学

1、计算（   ）

A. B. C. D.

2、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AB＝2，∠AOB＝60°，则AC的长度为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

3、如图，在中，，，AD是的中线，AE是的角平分线，交AE的延长线于点F，则DF的长是     

A．2

B．4

C．5

D．

4、有四个三角形，分别满足下列条件，其中不是直角三角形的是（　　）

A.一个内角等于另外两个内角之和

B.三个内角之比为3：4：5

C.三边之比为5：12：13

D.三边长分别为7、24、25

5、已知点A（n，3）在y轴上，则点B（n-1，n+1）在第（）象限

A．四

B．三

C．二

D．一

6、一个三角形的两边长分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（　　）

A. 6    B. 8    C. 10    D. 12

7、化简÷(1－)的结果是

A.   B.   C. x＋1   D. x－1

8、如图，在△ABC中，BC边上的高为（　　）

A．AD

B．BE

C．BF

D．CG

9、下列等式成立的是（  ）

A. B. C. D.

10、如图，在△ABC中，cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是13cm，则BC的长为（       ）

A．6cm

B．7cm

C．8cm

D．13cm

11、如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的外角平分线交于P，PM⊥AC于M，若PM=6cm，则点P到AB的距离为__________．

12、若一个正比例函数的图象经过、)两点，则的值为__________．

13、若a4+b4＝a2﹣2a2b2+b2+6，则a2+b2＝___．

14、某校合唱团有90名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表：

其中，队员年龄的众数是________、中位数是________．

15、计算的结果是________．

16、当m，n是正实数，且满足m＋n＝mn时，就称点P（m，）为“美好点”．已知点A（1，8）与点B的坐标满足y＝﹣x＋b，且点B是“美好点”，则△OAB的面积为_____．

17、如果＝－a，那么a的取值范围是__________

18、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为_____度．

19、若关于x的分式方程无解，则a的值为______

20、在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为__________

21、综合与探究

已知在中，为直线上一动点，以为直角边在的右侧作等腰直角三角形，，，连接．探究并解决下列问题：

(1)如果，．

①如图①，当点在线段上时，线段与的位置关系为_______，数量关系为__________；

②如图②，当点在线段的延长线上时，①中的结论是否仍然成立？请说明理由．

(2)如图③，若是锐角三角形，．当点在线段上运动时，求证：．

22、如图，．求证：．

23、已知关于的方程是一元二次方程，求这个一元二次方程的解．

24、如图，正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上．

（1）则≌的依据是 　；

（2）与的位置关系是 　；

（3）在图2中画出所有满足条件的点C，使得是以为腰的等腰直角三角形.（请在图中标出正确的点C位置，并用，，……标注）

25、如图，△ABC与△BDE都是等边三角形，连接AE，CD．

(1)求证：△ABE≌△CBD；

(2)连接AD，若∠BDC＝150°，DE＝3，CD＝5，求AD的长．