2025-2026学年（上）泰州八年级质量检测数学

1、下列根式中，能与合并的是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知线段AB 和直线m，点A 在直线m上，以AB 为一边作等腰ΔABC，且使点C 在直线m上，这样的等腰三角形的个数共有 （   ）

A.5 B.4 C.3 D.2

3、已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB＝5，则点B的坐标为（       ）

A．（5，2）或（4，2）

B．（6，2）或（-4，2）

C．（6，2）或（－5，2）

D．（1，7）或（1，－3）

4、如图是的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，与原来3个黑色方格组成的图形成为轴对称图形，则符合要求的白色小正方格有（ ）个．

A．2

B．3

C．4

D．5

5、如图，在中，，分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点、，连接，与，分别相交于点，点，连结，当，时，的周长是( )

A. B. C. D.

6、下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

7、已知一个等腰三角形的两条边长分别为3cm和5cm，则该等腰三角形的周长为（　　）

A．11cm

B．13cm

C．13cm或11cm

D．16cm

8、若分式的值为0，则( )

A.  B.  C.  D.

9、式子在实数范围内有意义的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．连接AC，当CA＝CB时，判断四边形AECF是（   ）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

11、平行四边形ABCD中，AB＝8，则CD＝_____．

12、在平面直角坐标系中，点A在x轴上，且到原点的距离是，则点A的坐标是________．

13、如图，在△中，，，，且，则___________．

14、若，且，则的值是_________．

15、若一组数据8，8，x，9的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是 _____．

16、若点与点关于轴对称，则______．

17、等腰周长为,其中两边长的差为,则腰长为__________.

18、已知点和点关于轴对称，则__________．

19、已知一次函数与两个坐标轴围成的三角形面积为4，则________.

20、已知△ABC是等腰三角形，∠A是底角，若∠A＝70°，则∠B＝_______.

21、下面是关于探究勾股定理逆定理的一个片断，请你认真阅读并完成相应任务．

如果三角形的三边长，，满足，那么这个三角形是直角三角形．

已知：如图1，的三边长分别是，，，且满足．

求证：是直角三角形．

要证明是直角三角形，可以先作一个，使，，如果与全等，那么就是直角三角形．

(1)任务一：请在上述虚线方框内按材料中“分析”的思路画出；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)任务二：请你按材料“分析”的思路证明是直角三角形；

(3)任务三：如图2，正方形的边长为4，点是边的中点，．求证：．

22、某研究性学习小组进行了探究活动，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，点O是AB的中点，将一块直角三角板的直角顶点绕点O旋转，图中的M、N分别为直角三角形的直角边与AC、BC的交点．

（1）如图①，当三角板的一条直角边与OB重合时，点M与点A也重合，

①求此时CN的长；

②写出、、 满足的数量关系_____________________；

（2）当三角板旋转到如图②所示的位置时，即点M在AC上（不与A、C重合）①猜想图②中、、、这四条线段满足的数量关系：___________________________________；

②说明你得出此结论的理由．

（3）若在三角板旋转的过程中满足CM＝CN，请你利用图③并联系上述结论，直接写出此时BN长＝ ．

23、综合与实践：

如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为，点，且a．b满足：，点C与点B关于y轴对称，点P，点E分别是x轴，直线上的两个动点．

(1)求点C的坐标；

(2)连接，．

①如图1，当点P在线段（不包括B，O两个端点）上运动，若为直角三角形，F为的中点，连接，，试判断与的关系，并说明理由；

②如图2，当点P在线段（不包括O，C两个端点）上运动，若为等腰三角形，M为底边的中点，连接，请直接写出与的数量关系．

24、已知，求的值．

25、已知直线交两坐标轴于，两点，且a，b满足，点P为直线上第一象限内一动点，过点P作的垂线与过点B平行于x轴的直线相交于点Q．

(1)求A，B两点的坐标．

(2)如图1，当点P在直线上的第一象限内运动时，求的值．

(3)如图2，延长与直线交于点M．试证明：，，之间的数量关系．