2025-2026学年（上）白杨八年级质量检测数学

1、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E， 若∠CAE=15°则∠BOE=（   ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

2、下列各组数的比较中错误的是（     ）

A. - < -2 B. >  C. >  1.7 D. π>3.145.

3、若方程组的解满足，则的值为（     ）

A．

B．1

C．0

D．不能确定

4、以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（ ）

A．1 cm，2 cm，3 cm

B．4 cm，3 cm，8 cm

C．3 cm，3 cm，6 cm

D．5 cm，4 cm，3 cm

5、如图，已知AB⊥BD，AC⊥CD，∠A=40°，则∠D的度数为（　　）

A. 40°   B. 50°   C. 60°   D. 70°

6、若，则下面等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各数中，是无理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、弹簧挂物体会伸长，测得弹簧长度（最长为），与所挂物体质量之间有下面的关系：

下列说法不正确的是（       ）

A．与都是变量，是自变量，是的函数

B．所挂物体质量为时，弹簧长度为

C．与的函数表达式为

D．挂物体时，弹簧长度一定比原长增加

9、如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球第1次碰到长方形的边时的点为Q，第2次碰到矩形的边时的点为M，…．第2018次碰到矩形的边时的点为图中的（　　）

A．P点

B．Q点

C．M点

D．N点

10、有两根木条，现想找一根木条组成直角三角形，则下列木条长度适合的是（ ）

A．8cm

B．12cm

C．18cm

D．20cm

11、在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交直线BC于点E，BE：EC＝2：1，且AB＝6，那么这个四边形的周长是________．

12、分解因式：3x3y﹣6x2y+3xy＝_____．

13、如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为　　　　　　．

14、在中，，直线l过点 C．，，如图，点B与点F关于直线l对称，连接．点M从A点出发，以每秒的速度沿路径运动，终点为C，点N以每秒的速度沿路径运动，终点为F，分别过点M，N作直线l于点D，直线l于点E，点M，N同时开始运动，各自达到相应的终点时停止运动，设运动时间为t秒．当t是______秒时，与全等．

15、若，则____________

16、已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数为6，则数据3x1+1，3x2+1，3x3+1，3x4+1的平均数为_____．

17、如图，OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=An-1An=1，∠OA1A2=∠OA2A3=∠OA3a4=…=∠OAn-1An=90°（n＞1，且n为整数）．那么OA2=_____，OA4=______，…，OAn=_____．

18、已知点A（x，3）和B（4，y）关于y轴对称，则（x+y）2019的值为_____．

19、如图，已知AB⊥AD，CD⊥AD，∠1＝∠2，完成下列推理过程：

证明：∵AB⊥AD，CD⊥AD(已知)，

∴________＝________＝90°(垂直定义)，

又∵∠1＝∠2(已知)，

∴∠BAD－∠1＝∠CDA－______(等式的性质)，

即：∠DAE＝∠ADF.

∴DF∥____(内错角相等，两直线平行)．

20、在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16，则AB边上的中线CD为_______．

21、在平面直角坐标系xOy中，若P，Q为某个矩形不相邻的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”．图1为点P，Q的“相关矩形”的示意图．已知点A的坐标为（1，2）．

(1)如图2，点B的坐标为（0，b）．

①若b=4，则点A，B的“相关矩形”的面积是______；

②若点A，B的“相关矩形”的面积是5，则b的值为______．

(2)如图3，等边△DEF的边DE在x轴上，顶点F在y轴的正半轴上，点D的坐标为（1，0）．点M的坐标为（m，2）．若在△DEF的边上存在一点N，使得点M，N的“相关矩形”为正方形，请直接写出m的取值范围．

22、如图，在平面直角坐标系中将向下平移3个单位长度得到直线，直线与轴交于点；直线：与轴、轴交于、两点．

（1）填空：点的坐标为___________，点的坐标为__________．

（2）直线的表达式为___________．

（3）在直线上是否存在点，使？若存在，则求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

23、如图1，矩形的边、分别在，轴的正半轴上，且，．

(1)求直线的解析式；

(2)如图2，将矩形沿某条直线折叠，使点与点重合，折痕交于点，交于点，求直线的解析式；

(3)在（2）的条件下，点在直线上，在直线上是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点坐标：若不存在，请说明理由．

24、已知：如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，，点E，F分别为垂足．

(1)求证：△ABE≌△CDF；

(2)求证：四边形AECF是矩形．

25、明明同学用10块高度都是3cm的相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙上面刚好可以放进一个等腰直角三角形（AC=BC ∠ACB=90°）点C在DE上，点A和点B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．