2025-2026学年（上）芜湖八年级质量检测数学

1、下列哪一个选项中的等式成立（　　）

A. =2   B. =3   C. =4   D. =5

2、如图，若将上图正方形剪成四块，恰能拼成下图的矩形，设，则（　　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，若△MNP≌△MEQ，则点Q应是图中的（   ）

A.点 B.点 C.点 D.点

4、已知在RtΔABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则AB的长为（       ）

A．4

B．

C．

D．5

5、如图，，、、分别平分的外角、内角、外角.以下结论：①；②；③；④平分.其中正确的结论有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

6、若实数、满足，且、恰好是等腰的两条边的边长，则的周长是（       ）．

A．12

B．10

C．8

D．10或8

7、如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于E、F两点；再分别以E、F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．若∠CMA＝25°，则∠C的度数为（　　）

A.100° B.110° C.120° D.130°

8、下列语句是命题的是（   ）

A．作直线AB的垂线

B．在线段AB上取点C

C．同旁内角互补

D．垂线段最短吗？

9、两根木棒的长分别为4cm和9cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形如果第三根木棒的长度为奇数，那么第三根木棒的长度的取值情况有( )

A.3种 B.4种 C.5种 D.6种

10、如图，，，要使得，需要补充的条件不能是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列结论：①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．其中不正确结论的序号是____．

12、若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则顶角的度数是______．

13、一组数据5、7、7、x中位数与平均数相等，则x的值为________．

14、任意掷一枚骰子，面朝上的点数大于2的可能性是_____．

15、如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用住房墙（住房墙的长度大于），另外三边用长的建筑材料围成，为方便进出，在边上留一个宽的门．若设为，为，则与之间的函数关系式为______．

16、如图，点的坐标为（-2，0），点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标是__________．

17、（1）的算术平方根是_______________．

（2）___________．

18、分式表示一个正整数时，整数可取的值是_______________________.

19、新冠病毒平均直径为0.0001毫米，但它以飞沫传播为主，而飞沫的直径是大于5微米的，所以N95或医用口罩能起到防护作用，用科学记数法表示0.0001是____________.

20、若直角三角形的三边分别为3，4，x，则x2=______

21、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为△ABC外一点，且AD＝BD，DE⊥AC交CA的延长线于E点．求证：DE＝AE＋BC.

22、解方程组

（1） x2－5x－6＝0 （2） 3x2－4x－1＝0；

（3）  x（x-1）=3-3x；   （4）xx+1=0

23、计算：

24、（1）计算：

（2）下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．

﹣＝﹣ …第一步

＝﹣                                           …第二步

＝﹣                                      …第三步

＝                                             …第四步

＝                                                …第五步

＝﹣                                                       …第六步          

任务一：填空：

①以上化简步骤中，第 步是进行分式的通分，通分的依据是 ；

② 第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ．

任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果；

任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．

25、已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分；

(1)求a、b、c的值；

(2)若x是的小数部分，则的算术平方根．