2025-2026学年（上）鸡西八年级质量检测数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、电影《长津湖》真实生动地诠释了中国人民伟大的抗美援朝精神，一上映就受到观众的追捧，第一天票房收入2.05亿元，前三天的票房累计收入达到10.53亿元．若每天票房收入的增长率都为x，依题意可列方程（）

A．2.05（1＋x）＝10.53

B．2.05（1＋x）2＝10.53

C．2.05＋2.05（1＋x）2＝10.53

D．2.05＋2.05（1＋x）＋2.05（1＋x）2＝10.53

2、下列四个分式中，是最简分式的是（）

A． B． C． D．

3、在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝160°，则∠B的度数为（　　）

A．120°

B．100°

C．80°

D．60°

4、在四边形ABCD中，∠A+∠C=160°，∠B比∠D大60°，则∠B为（）

A．70°

B．80°

C．120°

D．130°

5、下列命题：①两直线平行同位角相等；②相等的角是对顶角；③两个形状相同的三角形是全等三角形；④三角形的一个外角等于它的两个内角之和；⑤若，则．其中真命题的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、函数中，自变量的取值范围是（）

A. B. C. D.

7、小举在探究全等三角形判定方法，已知如图，ABC，他通过尺规作图、裁剪、重合的操作，证实一种判定方法．以下是小举的操作过程：

第一步：尺规作图．

作法：（1）作射线M；

（2）以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交BA，BC于点E，D；

（3）以点为圆心，BD长为半径画弧，交M于点P；

（4）以点P为圆心，DE长为半径画弧，在M的上方交（3）中所画弧于点Q；

（5）过点Q作射线BˊN；

（6）以点为圆心，BC长为半径画弧，交M于点；

（7）以点为圆心，BA长为半径画弧，交N于点；

（8）连接．

第二步：把作出的剪下来，放到上．

第三步：观察发现和重合．

∴．

根据小举的操作过程可知，小举是在探究（）

A．基本事实SSS

B．基本事实ASA

C．基本事实SAS

D．定理AAS

8、已知，则M等于（）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在△ABC中，AC⊥BC,AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB,AB=7cm,AC=3cm，则BD等于

A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm

10、等腰三角形一边等于4，另一边等于2，则周长是（）

A．10或8

B．8

C．10

D．6

二、填空题（共10题，共 50分）

11、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形中，边上的高是________．

12、小张骑车从图书馆回家，中途在文具店买笔耽误了1分钟，然后继续骑车回家．若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离（单位：米）与时间（单位：分钟）的对应关系如图所示，则小张骑车的速度为_______米/分钟．

13、一个三角形的三边分别是x，3，5，那么这个三角形的边长的取值范围是______．

14、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．若∠B=35º，∠E=20º，则∠BAC的度数是_______．

15、计算：_____________．

16、如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况．实验数据记录如下：

x（cm）…10	15	20	25　　30…
y（N）…30	20	15	12　　10…

猜测y与x之间的函数关系，并求出函数关系式为__．

17、程大位所著《算法统宗》是一部中国传统数学重要的著作．在《算法统宗》中记载：“平地秋千未起，踏板离地一尺．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”（1步=5尺）．译文：“当秋千静止时，秋干上的踏板离地有1尺高，如将秋千的踏板往前推动两步（10尺）时，踏板就和人一样高，美丽的姑娘和才子们，每天都来争荡秋千，欢声笑语终日不断．好奇的能工巧匠，能算出这秋千的绳索长是多少吗？”如图，假设秋千的绳索长始终保持直线状态，OA是秋千的静止状态，A是踏板，CD是地面，点B是推动两步后踏板的位置，弧AB是踏板移动的轨迹．已知尺，尺，人的身高尺，则_______尺．