2025-2026学年（上）长治八年级质量检测数学

1、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）

A.a(x－y)＝ax－ay B.x2+2x+1＝x(x+2)+1

C.(x+1)(x+3)＝x2+4x+3 D.x3－x＝x(x+1)(x－1)

2、下列图形中，不是轴对称的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列实数中，是无理数的为（　　）

A. B.-3 C.3π D.

4、下列命题的逆命题不正确的是（   ）

A.两直线平行，内错角相等

B.直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半

C.对顶角相等

D.等腰三角形的两个底角相等

5、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=20，且BD∶DC=3∶2，则点D到AB边的距离为（   ）

A.8 B.12 C.10 D.15

6、下列计算正确的是（　　）

A.a3•a3＝2a3 B.（a3）2＝a5

C.a5÷a3＝a2 D.（﹣2a）2＝﹣4a2

7、如图，在直角坐标系中，点A的坐标为，以线段为边在第四象限内作等边，点C为x轴正半轴上一动点（），连接，以线段为边在第四象限内作等边，直线交y轴于点E．下列结论中错误的是（       ）

A．

B．点E的位置不随着点C位置的变化而变化，点E的坐标是

C．将等边沿x轴对称，则点B的对称点落在上

D．当点C的坐标为时，四边形的面积S与m的函数关系式为：

8、下列各式中，是分式的有（   ）个．

，，，0，，，

A.1 B.2 C.3 D.4

9、在古代，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了（       ）

A．1335天

B．516天

C．435天

D．54天

10、下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（       ）

A．2，3，4

B．3，3，6

C．2，3，14

D．1，2，3

11、已知：直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，当点P在直线上运动时，平面内存在点Q，使得以点O、P、B、Q为顶点的四边形是菱形，请你写出所有满足条件的点Q的坐标______．

12、已知点P1（﹣4，3）和P2（﹣4，﹣3），则P1和P2关于_____对称．

13、函数，的图象如图所示，当时，的范围是__________．

14、已知，则______．

15、如图，中，平分，平分，若，则__________

16、若关于x的方程有增根，则k的值是________．

17、如图，等边△ABC的边长为2cm，D，E分别是AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点处，且点在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为______ cm

18、已知a+b＝3，ab＝1，则a2﹣ab+b2＝_____．

19、如图，中，，M是的中点，，垂足为点N，D是的中点，连接，过点B作的垂线交的延长线于点E，若，则的长为________．

20、如图所示，AB=AC=10m，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E，量得△BDC的周长为17m，请你计算BC的长是__________．

21、先化简（1＋）÷，然后在－2，－1，0，1，2中选择一个合适的数代入求值．）

22、如图，平行四边形的两条对角线、相交于点，，，．

(1)试判断四边形的形状，并加以证明．

(2)求四边形是的周长和面积．

23、如图，在正方形网格中，点、、、、都在格点上．

（1）作关于直线对称的图形．

（2）若网格中最小正方形的边长为1，求的面积．

（3）点在直线上，当周长最小时，点在什么位置，在图中标出点．

24、因式分解：．

25、已知一次函数，它的图像经过，两点．

（1）求与之间的函数关系式；

（2）若点在这个函数图像上，求的值．