2025-2026学年（上）锦州八年级质量检测数学

1、如图，在中，点M是边上的中点，平分，于点N，若，，则的长为（       ）

A．4

B．6

C．7

D．8

2、下列图形中，是中心对称图形不是轴对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(        )

A．(-2，-3)

B．(3，-2)

C．(2，3)

D．(-2，3)

4、对三角形的高、中线和角平分线概念理解错误的是（   ）

A.直角三角形只有一条高

B.钝角三角形有两条高在三角形外部

C.锐角三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点

D.任意三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线

5、如果=2a﹣1，那么a的取值范围（　　）

A. a＞   B. a＜   C. a≥   D. a≤

6、如果把分式中的和都扩大3倍,那么分式的值 ( )

A. 扩大6倍；   B. 扩大3倍；   C. 缩小3倍；   D. 不变．

7、直线y=x﹣2与y=﹣x﹣4的交点坐标为（　　）

A. （﹣2，3）   B. （2，﹣3）   C. （－1，－3）   D. （1，3）

8、如图，在和中，已知，还需添加两个条件才能使，不能添加的一组条件是（     ）

A．，，

B．，

C．，

D．，

9、如图，为估计池塘两岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点C，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE＝15m，则A，B两点间的距离是（　　）

A．15m

B．20m

C．30m

D．60m

10、与2的和是正数用不等式表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、分式的最简公分母是_______．

12、如图，在平面直角坐标系中，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB=90°，已知点A（4，3），点B在第四象限，则点B的坐标是_____．

13、若函数则当y11时，x=________.

14、如图，已知四边形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝8厘米，CD＝14厘米，∠B＝∠C，点E为线段AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为___厘米/秒时，能够使△BPE与以C、P、Q三点所构成的三角形全等．

15、等边三角形的边长为4，则其面积为______．

16、.己知，在△ABC中，AD是BC边上的高线，且， ，则_______.

17、如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，，平移距离为4，阴影部分的面积为______________．

18、=　

19、小明与小亮在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定，请问在一个回合中小明出“布”的概率是 ．

20、若点在一次函数（）的图象上，则的值是______．

21、如图，在中，，，于点D（直线不与边相交）．

（1）在所给图形中过点C作于点E；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，并用0.5黑色字迹笔描重作图痕迹，不必写作法和证明）

（2）求证：．（说明：如果尺规作图没有完成，可直接画出草图进行证明）

22、如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，

（1）若AE=3cm，S△ABC=12cm2．求DC的长．

（2）若∠B=40°，∠C=50°，求∠DAE的大小．

23、【阅读】下列是多项式因式分解的过程：．请利用上述方法解决下列问题．

【应用】

(1)因式分解：；

(2)若x＞5，试比较与0的大小关系；

(3)【灵活应用】若，求的值．

24、上数学课时，王老师在讲完乘法公式的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：

解：．

，

当时，的值最小，最小值是0．

．

当时，的最小值是1．

请你根据上述方法，解答下列各题：

(1)知识再现：当__________时，代数式的最小值是__________；

(2)知识运用：若，当__________时，有最__________值（填“大”或“小”），这个值是__________；

(3)知识拓展：若，求的最小值．

25、如图，在ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且DE=DF．求证：RtBDE≌RtCDF．