2025-2026学年（上）怒江州八年级质量检测数学

1、若分式有意义，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过，两点，则，一定满足的关系式为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，网络中的每个小正方形的边长为1，、是格点，则以，，为等腰三角形顶点的所有格点的位置的个数是（   ）

A.6 B.5 C.4 D.3

4、在﹣3x、、﹣、、﹣、、中，分式的个数是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

5、点A（2，﹣1）关于x轴对称的点B的坐标为（　　）

A. （2，1） B. （﹣2，1） C. （2，﹣1） D. （﹣2，﹣1）

6、用配方法解方程，下列变形正确的是（   ）．

A.   B.   C.   D.

7、下列命题中，真命题的是（   ）

A. 内错角相等   B. 等腰三角形一定是等边三角形

C. 两边以及一个角对应相等的两个三角形全等   D. 全等三角形的对应边相等

8、下列代数式是分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在4×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，下列结论错误的是（　　）

A. AB＝5   B. ∠C＝90°   C. AC＝2   D. ∠A＝30°

10、如图，∠ABC＝50°，AD垂直且平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是（   ）

A. 50°   B. 25°   C. 80°   D. 115°

11、正方形、、……按如图的方式放置，点、、…和点、、…分别在直线和x轴上，已知点，，按此规律，则点的坐标是______．

12、计算：__________．

13、如图，在四边形中，，，，，则四边形的面积是______.

14、如图，将长方形ABCD绕点A顺时针旋转到长方形的位置，旋转角为．若，则_________．

15、方程的根是______．

16、如图，正方形ABCD的边长为4，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的动点，且AE＝BF＝CG＝DH．则四边形EFGH面积的最小值为___．

17、一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含有红球”是______事件．（填“必然”或“不可能”）

18、如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个球袋，如果一个球从A（﹣2，0）按照图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），第一次碰到桌面B的坐标是（0，2），则该球第二次碰到台球桌面的坐标是　 ___，该球最后落入的球袋是 ___号袋．

19、如图是“赵爽弦图”，，，和是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果，且．那么AH等于________．

20、在数学综合实践课中，小明和同学对类似八下教科书25页例2的问题进行拓展探索：

如图1，一根长为5米的木棍斜靠在一竖直的墙上，为4米，如果木棍的顶端沿墙下滑米，底端向外移动米，下滑后的木棍记为，则与满足的等式，即关于的函数解析式为，小明利用画图软件画出了该函数图象如图2，

（1）请写出图象上点的坐标（1，______）

（2）根据图象，当的取值范围为______时，的周长大于的周长．

21、如图，在中，，，于点，交于点，如果，求的长．

22、已知点，根据条件解决下列问题：

(1)若点A在y轴上，求点A的坐标；

(2)若点A在过点且与x轴平行的直线上，求线段的长．

23、（1）命题“直角三角形的两个锐角互余”的条件是__________，结论是______________ ；它的逆命题是__________________.

(2)上题填的逆命题是真命题还是假命题？如果是真命题请给出证明，如果是假命题请举出反例.

24、如图，在ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF，连接DE、EB、BF、FD.

求证：

(1)△ADE≌△CBF；

(2)四边形DEBF是平行四边形．

25、体育课上，小明和小聪突然争论起来，他们都说自己比对方身体长的高，这时善于思考的小慧走过来，笑着对他俩说：“你们不要争了，其实你们一样高，看看地上，你俩的影子一样长”（假设太阳光线是平行的），小明和小聪不太明白，小慧给他们讲了其中的道理．

小慧说我们先对该问题进行数学抽象：如右图，直线a表示地面，AB，CD分别表示你俩的身高，PM和ON表示太阳光线，是平行的，BM和DN表示你俩身高的影长，然后小慧用所学的数学知识解决了该问题．

下面给出了小慧解决该问题的一部分内容，请你将已知，求证补充完整，并给出证明：

(1)已知：如图，于点B，于点D， ， ．

(2)求证： ．

(3)证明：