2025-2026学年（上）昭通八年级质量检测数学

1、若△ABC中，2（∠A+∠C）=3∠B，则∠B的外角度数为何（ ）

A. 36

B. 72

C. 108

D. 144

2、如图，、分别是的中线和角平分线.若，，则的大小是（  ）

A.  B.  C.  D.

3、下列命题错误的是( )

A. 对角线互相平分的四边形的是平行四边形

B. 对角线相等的四边形是矩形

C. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形

D. 有一角是直角的菱形是正方形

4、下列长度的三条线段不能组成三角形的是（  ）

A.3cm、4cm、5cm B.4cm、5cm、6cm

C.2cm、4cm、7cm D.5cm、12cm、13cm

5、某中学生足球联赛轮（即每队平均赛场），胜一场分，平一场得分，负一场得分．在这次足球联赛中，某队踢平的场数是所负场数的倍，共得分，则该队胜的场数是（ ）

A. 场   B. 场   C. 场   D. 场

6、如图所示，在△ABC中P为BC上一点，PR⊥BC，垂足为R，PS⊥AC，垂足为S，AQ=PQ，PR=PS．下面三个结论：①AS=AR；②QPAR；③△BRP≌△CSP其中正确的是 （        ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

7、在中，已知，则的度数是（ ）

A．15°

B．30°

C．150°

D．165°

8、下列两个三角形中，一定全等的是（  ）

A.两个等腰直角三角形

B.两个等边三角形

C.有一个角是100，底边相等的两个等腰三角形

D.有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形

9、平面直角坐标系中有5个点：(2，3)，(1，0)，(0，－2)，(0，0)，(－3，2)，其中不属于任何象限的有(　　)

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

10、下列命题中，逆命题为真命题的是（　　）

A.菱形的对角线互相垂直

B.矩形的对角线相等

C.平行四边形的对角线互相平分

D.正方形的对角线垂直且相等

11、如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，1），AC＝AB且AC⊥AB于点A，则OC所在直线的关系式是_____．

12、小龙平时爱观察也喜欢动脑，他看到路边的建筑和电线架等，发现了一个现象：一切需要稳固的物品都是由三角形这个图形构成的，当时他就思考，数学王国中不仅只有三角形，为何偏偏用三角形稳固它们呢？请你用所学的数学知识解释这一现象的依据为______．

13、当时，函数的函数值是____________．

14、直线与的交点的横坐标为．则关于的不等式的解集为______．

15、如图，在等边中，D是边上一点，连接，将绕点B逆时针旋转60°，得到，连接，若，，则以下四个结论中：①是等边三角形；②；③的周长是9；④．其中正确的序号是________．

16、已知点和点关于轴对称，则__________．

17、在函数中，自变量a的取值范围是_____．

18、36的平方根是______．

19、一个n边形的每一个内角都是120°，那么n＝_________．

20、若5是的一个平方根，则实数x的值为______．

21、如图，在△ABC中，AB=BC，AD⊥BC于点D，点E为AC中点且BE平分∠ABD，连接BE交AD于点F，且BF=AC，过点D作DG∥AB，交AC于点G．

求证：

（1）∠BAD=2∠DAC

（2）EF=EG．

22、如图，已知中，，，，，分别是的边上的两动点，点从点开始沿方向运动，速度为每秒，到达点后停止；点从开始沿的方向运动，速度为每秒，到达点后停止，它们同时出发，设出发时间为．

(1)求的长度；

(2)当t为何值时，点P恰好在边的垂直平分线上？并求出此时的长；

(3)当点Q在边BC上运动时，直接写出为等腰三角形时t的值．

23、计算：．

24、计算：

(1)

(2)．

25、在实数范围内分解因式：2x2-3xy-4y2．