2025-2026学年（上）福州八年级质量检测数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图，在中，，D，E分别是边AC，BC的中点，点F在DE上，且，则DF的长是（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2、如图，在△PAB中，PA＝PB，M、N、K分别是PA、PB、AB上的点，且△AMK≌△BKN，若∠MKN＝52°，则∠P的度数为（　　）

A. 38° B. 76° C. 96° D. 136°

3、平行四边形ABCD中，∠C:∠D＝4:5，则∠D的度数是（）

A．60°

B．90°

C．100°

D．120°

4、下列运算错误的是（）

A．

B．

C．

D．

5、若点（a，﹣3）与点（﹣2，b）关于y轴对称，则a，b的值为（）

A．a＝2，b＝﹣3

B．a＝2，b＝3

C．a＝﹣2，b＝﹣3

D．a＝﹣2，b＝3

6、下列运算：，，，其中结果正确的个数为（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

7、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（　　）

A. 当AB=BC时，它是菱形 B. 当AC⊥BD时，它是菱形

C. 当AC=BD时，它是矩形 D. 当∠ABC=90°时，它是正方形

8、如果n边形的内角和是它外角和的3倍，则n等于（）

A．6

B．7

C．8

D．9

9、在数轴上实数a，b的位置如上图所示，化简|a+b|+的结果是（　　）

A. ﹣2a﹣b B. ﹣2a+b C. ﹣2b D. ﹣2a

10、某班有46人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体划试．因此计算其他45人的平均分为88分，方差为38．后来小亮进行了补测，成绩为88分，关于该班46人的测试成绩，下列说法正确的是（）

A.平均分和方差都不变 B.平均分不变，方差变大

C.平均分不变，方差变小 D.平均分和方差都改变

二、填空题（共10题，共 50分）

11、如图，点A、B在x轴上，点C在y轴的正半轴上，且AC＝BC＝，OC＝1，P为线段AB上一点，则PC 2+PA⋅PB的值为 _____．

12、在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°．用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使△ACD为等腰三角形．下列作法正确的有 ____个．

13、比较大小：____．（填＞，＜或=）

14、数学活动课上，同学们利用升旗的绳子测量旗杆的高度．将绳子紧靠旗杆拉直，测得绳子比旗杆多0.5m（如图1）；然后拉着绳子的底端往后拉，当绳子拉直时，测得绳子的末端到地面的距离CD为0.5m，到旗杆的距离CE为3.5m（如图2），若设旗杆高为xm，则x满足的方程为________．

15、中，点A的坐标为，点C的坐标为，点B的坐标为，则坐标系中能使与全等的D点坐标为__________．

16、已知关于x的不等式的整数解共有3个，则m的取值范围为_____________．

17、如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1．则其旋转中心一定是__________．

18、如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到，若两个三角形重叠部分的面积是1cm2，则它移动的距离等于___cm．

19、用一条18cm的细绳围成有一边为4cm的等腰三角形，这个等腰三角形另外两边分别是．

20、如图，长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果∠BAF＝55°，则∠DAE=____

三、解答题（共5题，共 25分）

21、先化简，再求代数式的值：（x﹣1）÷（﹣1），再从1，﹣1和2中选一个你认为合适的数x作为的值代入求值．

22、如图，在中，，和关于成轴对称，交于E，交于D，，求的度数．

23、解下列各题：

（1）计算：；

（2）分解因式：．

24、重庆一中开展了“爱生活爱运动”的活动，以鼓励学生积极参与体育锻炼.为了解学生每周体育锻炼时间，学校在活动之前对八年级同学进行了抽样调査，并根据调査结果将学生每周的体育锻炼时间分为3小时、4小时、5小时、6小时、7小时共五种情况.小明根据调查结构制作了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：