2025-2026学年（上）博州八年级质量检测数学

1、“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出．壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度．下列哪个图象适合表示y与x的对应关系？（不考虑水量变化对压力的影响．）（　　）

A．

B．

C．

D．

2、的化简结果为（  ）

A．3   B．﹣3   C．±3   D．9

3、下列根式是最简二次根式的（       ）

A．

B．

C．

D．

4、一种微粒的半径是米，数用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，和交于点，若，添加一个条件后，仍不能判定的是（   ）

A. B. C. D.

6、下列命题中，是真命题的是（　　）

A. 算术平方根等于自身的数只有1

B. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

C. 只有一个角等于60°的三角形是等边三角形

D. 是最简二次根式

7、在和中，已知，，下列添加的条件中，不能判定的是（        ）

A．

B．

C．

D．

8、下列各数：、、、、、、(1和1之间依次增加1个0)、，其中无理数的个数为（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

9、如图，四边形中，，与，相邻的两外角的平分线交于点，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列命题中，是真命题的为（   ）

A.两个无理数的和还是无理数

B.三边长为，，的三角形为直角三角形

C.两个角的两边分别平行，则这两个角相等

D.说明命题“如果a2＝b2，则a＝b”是假命题的一个反例是：a＝2，b＝﹣2

11、在直角坐标平面内，已知点B 和点A (3，4)关于x轴对称，那么点B的坐标____．

12、如图，平行四边形的周长为36，、相交于点，交于，则的周长为________．

13、已知，则__________．

14、某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小桐的三项成绩(百分制)依次为95，90，85．则小桐这学期的体育成绩是__________．

15、已知，化简_________．

16、一组数据1，3，，4，5的平均数是3，则＝___________．

17、如图，已知线段AB、CD相交于点O，且∠A＝∠B，只需补充一个条件_____，则有△AOC≌△BOD．

18、平行四边形ABCD中，，对角线，另一条对角线BD的取值范围是_____．

19、等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其他两边分别长为______

20、在比例尺为1︰300的地图上测得两地的图上面积为15cm2，则实际面积___________m2；

21、解下列分式方程：

（1）=0

（2）=2﹣．

22、如图，甲长方形的两边长分别为m+1，m+5；乙长方形的两边长分别为m+2，m+4．（其中m为正整数）．

(1)图中的甲长方形的面积＝ ，乙长方形的面积＝ ，比较： （填“＜”、“＝”或“＞”），并说明理由；

(2)现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积S与图中的甲长方形面积的差（即S﹣）是一个常数，求出这个常数．

23、计算：

（1）（3.14﹣π）0+0.254×44﹣（）﹣1

（3）已知＝3，求的值

24、阅读材料：

为了解方程，我们可以将视为一个整体，然后设，则原方程可化为①，解得．

当时，；

当时，．

原方程的解为

解答问题：仿照上述方法解方程：

25、如图，AB∥CD，且AO=CO．求证：AB=CD．