2025-2026学年（上）邵阳八年级质量检测数学

1、如图，直线与直线相交于点，与x轴相交于点，则关于x的不等式组的解集为　　

A.  B.  C.  D.

2、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、以下列各组数的长度围成的三角形中，不是直角三角形的一组是（       ）

A．6，8，11

B．5，12，13

C．1，，2

D．3，4，5

4、现将100个数据分成了①﹣⑧，如表所示，则第⑤组的频率为（  ）

组号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧

频数 3 9 15 22 15 17 8

A．11 B．12 C．0．11 D．0．12

5、七年级一班有x人，分y个学习小组，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则不足5人，求全班人数及分组数．正确的方程组为(　)

A．

B．

C．

D．

6、在平面直角坐标系中，若点与点关于y轴对称，则的值是（       ）

A．0

B．1

C．

D．2

7、在式子： 、 、 、、中，分式的个数是(　　)

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

8、如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH、BE与相交于点G，以下结论中正确的结论有（　　）

（1）△ABC是等腰三角形；（2）BF＝AC；（3）BH：BD：BC＝1：：；（4）GE2+CE2＝BG2．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、已知三角形两边的长分别是和，则此三角形第三边的长可能是（  ）

A. B. C. D.

10、下列二次根式中属于最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、本册课本第十六章的二次根式的学习与整式、分式的学习方法和知识结构存在很多类似和相通的地方，同属于代数式的概念和运算．小华同学学完二次根式后，梳理了本章知识结构简图如下：

你认为空格处应填 _____．

12、如图，在平行四边形中，，点E，F分别是，的中点，则的长为_________．

13、把“全等三角形对应角相等”改为“如果……那么……”的形式________________________．

14、已知点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围是___.

15、如图，，请你添加一个适当的条件使__________．

16、为节约用水,某市居民生活用水按级收费,具体收费标准如下表：

设李红家某月的为x吨(15<x⩽25)，应付水费为y元，则y关于x的函数表达式为_______．

17、若x-2y=0，则=__________.

18、如图，点E 是平行四边形ABCD的对角线BD上一点，连接CE、AE，若点E在线段AD的垂直平分线上，点D在线段EC的垂直平分线上，且∠DCE=60°，则∠AEB=____°．

19、在，，，0，0.454454445…，中，无理数有______个.

20、如图，四边形ABCD是正方形，以BC为边在正方形内部作等边，连接PA，则__________．

21、按要求解方程：

22、解不等式，并把解表示在数轴上．

23、已知：如图，CD＝BE，CD∥BE，AD∥CE．求证：△ACD≌△CBE．

24、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图所示，结合图象回答下列问题．

（1）农民自带的零钱是多少？

（2）试求降价前y与x之间的关系式？

（3）由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少？

（4）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？

25、某镇为响应中央关于建设社会主义新农村的号召,决定公路相距25km的A,B两站之间E点修建一个土特产加工基地,如图,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要使C、D两村到E点的距离相等,那么基地E应建在离A站多少km的地方?