2025-2026学年（上）双河八年级质量检测数学

1、将一副三角板按如图位置摆放，若∠BDE＝75°，则∠AMD的度数是（　　）

A．75°

B．80°

C．85°

D．90°

2、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式，每两队之间都赛一场，计划安排15场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（     ）

A．x（x﹣1）＝15

B．x（x+1）＝15

C．x（x+1）＝15

D．x（x﹣1）＝15

3、如果等腰三角形的两边长是10cm和5cm，那么它的周长为（   ）

A.20cm B.25cm C.20cm或25cm D.15cm

4、嘉嘉在做“先化简、再求值：，其中．”时，误将中2x前的系数2漏掉，那么他的计算结果与正确结果（       ）

A．相等

B．相差

C．和为0

D．积为

5、在平面直角坐标系中，点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、如图，在▱ABCD中，AB=2.6，BC=4，∠ABC的平分线交CD的延长线于点E，则DE的长为（ ）

A.2.6 B.1.4 C.3 D.2

7、下列分式是最简分式的是（   ）

A.   B.   C.   D.

8、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，P是BC边上除B，C点外的任意一点，则代数式AP2＋PB·PC等于 (　　)

A. 25   B. 15   C. 20   D. 30

9、函数的图象如图所示，则函数的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列结果计算后是完全平方式的是(   )

A. (4a−7b)(4a+7b)   B. (4a+7b)(7b+4a)

C. (4a−7b)(4b−7a)   D. (4a+7b)(7b−4a)

11、“a的2倍与b的差不小于0”用不等式表示为______．

12、如图是跷跷板的示意图，立柱与地面垂直，以为横板的中点，绕点上下转动，横板的端最大高度是否会随横板长度的变化而变化呢？一位同学做了如下研究：他先设，，通过计算得到此时的，再将横板换成横板，为横板的中点，且，此时点的最大高度为，由此得到与的大小关系是：__________（填“、“”或“”）可进一步得出，随横板的长度的变化而__________（填“不变”或“改变”）．

13、如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，1），AC＝AB且AC⊥AB于点A，则OC所在直线的关系式是_____．

14、如图，根据图上标注的信息，求出α的大小___．

15、如图，在平行四边形中，平分，，，则平行四边形的周长是______．

16、计算：m2n3[﹣2mn2+（2m2n）2]=_________．

17、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=10，将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF．若四边形ABED的面积为10，则平移距离为_____．

18、计算：_________，_________，_________．分解因式：_________，_________，________．

19、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为16，则OH的长等于_____．

20、全球芯片制造已经进入10纳米到7纳米器件的量产时代．中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为___________．

21、（1）若，求的值；

（2）已知，求的值．

22、阅读下面的文字，解答问题：

大家知道是无理数，且无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但我们可以用来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如：，即，的整数部分为2，小数部分为．

请解答：

（1）的整数部分是 ，小数部分是 ；

（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值．

23、为了解“停课不停学”过程中学生对网课内容的喜爱程度，某校开展了一次网上问卷调查．随机抽取部分学生，按四个类别统计，其中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解决下列问题：

（1）这次共抽取______名学生进行统计调查，扇形统计图中D类所在扇形的圆心角度数为____；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）若该校共有4000名学生，估计该校表示“喜欢”的B类学生大约有多少人？

24、综合与实践

问题情境

在中，，，于点，点是射线上一点，连接，过点作于点，且交直线于点.

（1）如图1，当点在线段上时，求证：. 

自主探究

（2）如图2，当点在线段上时，其它条件不变,请猜想与之间的数量关系，并说明理由.

拓展延伸

（3）如图3，当点在线段的延长线上时，其它条件不变,请直接写出与之间的数量关系.

25、如图（1），OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形．请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：

（1）如图（2），在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°， AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；

（2）如图（3），在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他条件不变，在（1）中所得结论是否仍然成立？请说明理由．