2025-2026学年（上）赤峰八年级质量检测数学

1、如图，点M在等边△ABC的边BC上，BM＝8，射线CD⊥BC垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点N是线段AB上一动点，当MP+NP的值最小时，BN＝9，则AC的长为（   ）

A．15

B．12

C．13

D．10

2、下列几组数能作为直角三角形三边长的是 （       ）

A．2，3，4

B．4，5，6

C．6，8，10

D．12，18，25

3、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOD=60°，OB=2cm，那么矩形ABCD的面积为（       ）

A．cm

B．2cm

C．3cm

D．4cm

5、如图是尺规作图法作的平分线时的痕迹图，能判定的理由是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若x=3是关于x的方程x2-bx-3a=0的一个根，则a+b的值为（　　）

A．3

B．-3

C．9

D．-9

7、在实数0、、、、、、中，无理数有( 　　 )个

A.1 B.2 C.3 D.4

8、在 3.14、 、 0、、1.6这 5个数中，无理数的个数有（  ）

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

9、如图，为线段上一动点（不与点，重合），在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点，与交于点，与交于点.以下几个结论：

①；②；③；④，⑤，恒成立的有（　　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠1+∠2=(        )

A．335°°

B．255°

C．155°

D．150°

11、如图，在平面直角在坐标系中，四边形OACB的两边OA，OB分别在x轴、y轴的正半轴上，其中，且CO平分，若，，则点C的坐标为______．

12、如图，在□ABCD中，G是CD上一点，连接BG并延长，交AD的延长线于点E，点F在AB上，且AF=CG，∠E=30°，∠C=50°，则∠BFD=_________°．

13、如图，在△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分线，且交AD于点P，如果AP=3，则AC的长为_______．

14、如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下面的方法测出A，B间的距离：先在AB外选一点C，连接AC，BC．分别取AC，BC的中点D，E，测得米，由此他知道了A，B间的距离为___________米，这种做法的依据是_______________．

15、据统计，某市户籍人口约为4800000人，将4800000用科学记数法表示为____．

16、反比例函数的图像过点与点，若、同号，则此图像在第____象限，用含、的式子表示_____．

17、若(x－2)(x +3)= x+ ax－6 ，则a =________.

18、如图，已知点为的角平分线上的一点，点在边上．在边上取一点，使得，设为，为，与的数量关系是 __．

19、在中，，，则______．

20、如图，矩形ABCD的边AB＝，BC＝3，E为AB上一点，且AE＝1，F为AD边上的一个动点，连接EF，若以EF为边向右侧作等腰直角三角形EFG，EF＝EG，连接CG，则CG的最小值为______．

21、在如图的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点），点A的坐标为．

(1)请画出关于x轴对称的（不写画法，其中，，分别是A，B，C的对应点）；

(2)直接写出，，三点的坐标：（______），（______），（______）；

(3)在y轴上求作一点P，使的值最小并写出最小值．

22、已知5x﹣1的平方根是±3，4x+2y+1的立方根是1，求4x﹣2y的平方根．

23、阅读材料：把形如的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即．例如：将进行配方，有如下三种形式：

①选择二次项、一次项配方得；

②选择二次项、常数项配得或；

③选一次项、常数项配方得．

请根据阅读材料解决下列问题：

（1）仿照照上述例子，写出的三种不同形式的配方结果；

（2）将配方（至少两种形式）；

（3）已知，求的值．

24、如图，点在同一直线上，点和分别在直线的两侧，且，，求证：．

25、如今很多人都是“手机不离手．疫情发生以来，有的人手机使用时间比以前更长了，也有人养成了健康有节律的手机使用习惯．近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者李斌把调查结果绘制成如下统计图：

每天使用手机时长情况统计图（1）

每天使用手机时长情况统计图（2）

（1）结合两个统计图中的数据，可算出接受调查的一共有_____人．

（2）每天使用手机小时以上的占全部受调查人数的_____，是_____人．

（3）的受调查者坦言：最近手机使用时间增长了，主要用手机刷短视频、上网课和沟通工作．由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以养成健康、自律的手机使用意识和习惯很重要．对此你有什么好的建议？（至少写出两条）