2025-2026学年（上）哈尔滨八年级质量检测数学

1、在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C＝80°，则∠B的度数是（　　）

A．140°

B．100°

C．40°

D．120°

2、下列计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、下列计算正确的是（ ）

A．a2+a2=2a4

B．2a2×a3=2a6

C．3a﹣2a=1

D．（a2）3=a6

4、下列四个图形中轴对称图形的个数是(    )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

5、4的平方根是（  ）

A. ±2   B. 2   C. ±   D.

6、下列命题中正确的是（     ）

A．在ΔABC中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则ΔABC是直角三角形

B．a，b，c是一组勾股数，那么4a，4b，4c也是一组勾股数

C．如果直角三角形的两边分别是3，4，那么第三边一定是5

D．任何一个定理都有逆定理

7、如图，在△ABC中，PM、QN分别是线段AB、AC的垂直平分线，若∠BAC＝110°，则∠PAQ的度数是（　　）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

8、化简a的结果是（   ）

A． B．   C．- D．-

9、下列说法正确的是(       )

A．三角形的角平分线将三角形的面积平分

B．三角形的外角一定大于它的任意一个内角

C．在中，若，则这个三角形是直角三角形

D．若线段垂直平分线段，则线段必垂直平分线段

10、甲，乙，丙，丁四位同学10次数学测验成绩统计如右表所示，如果从这四位同学中，选出一位平均成绩高且成绩稳定的同学参加数学竞赛，那么应选（       ）去．

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

11、如图，等腰三角形ABC的腰长为5，底边BC=6，以BC所在的直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴建立如图所示的直角坐标系，则点A的坐标为   ．

12、如图，正方形ABCD的边长是a，点E是对角线BD上一动点（不与点B、D重合），作EG⊥CD于点G，EF⊥BC于点F，连接FG；①四边形EFCG是矩形；②四边形EFCG的周长是2a；③S△BEF+S△DEG＝2S△CFG；④FG的最小值是a，其中正确的结论是_____．（填写所有正确结论的序号）

13、如图是一个运算程序示意图，若开始输入的值为，则输出值为______，输入的值为则输出值为______．

14、若分式有意义， 则的取值范围是_________.

15、如图，在中，，，面积为12，于点，直线垂直平分交于点，交于点，为直线上一动点，则周长的最小值为_______．

16、若，则代数式的值为______．

17、如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是50cm2，AB＝11cm，

BC＝14cm，则DE＝　   　cm．

18、在△ABC中，∠A＝∠B＝ ∠C，则∠A＝_____．

19、“黄金分割”被视为最美丽的几何学比率，在建筑、艺术和日常生活中处处可见．如图，D、E是△ABC中边BC的两个“黄金分割”点，则△ADE与△ABC的面积之比是_____．

20、填空：.

21、解方程：

22、先化简，再求值：，其中．

23、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上．建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(-6，1)，点B的坐标为(-3，1)，点C的坐标为(-3，3)．

(1)将Rt△ABC沿x轴正方向平移8个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

(2)将Rt△ABC绕点A顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2，并求出点B经过的路径长．（结果保留π）

24、如图，直线AB右边是计算器上的数字“2” ，请在图中画一个图形使它与数字“2”关于直线AB对称。

25、把下列各式因式分解：

(1)

(2)

(3)

(4)