2025-2026学年（上）湘潭八年级质量检测数学

1、如图①，在平面直角坐标系中，矩形ABCD在第一象限，且AB∥y轴．直线M： y＝﹣x沿x轴正方向平移，被矩形ABCD截得的线段EF的长度l与平移的距离a之间的函数图象如图②，那么矩形ABCD的面积为（       ）

A．10

B．12

C．15

D．18

2、如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（   ）

A. SSS B. SAS C. ASA D. HL

3、与数轴上的点一一对应的数是（       ）

A．正数

B．负数

C．有理数

D．实数

4、在以下大众、东风、长城、奔驰四个汽车标志中，不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的图形是 （ ）

A、（1）（2）（4）  B、（2）（3）（4）  C、（1）（3）（4）  D、（1）（2）（3）

6、如图，在平面直角坐标中，，，平分，点关于x轴的对称点是（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、已知：如图，△ADE≌△CBF，若AD＝8 cm，CD＝5 cm，则BD的长为（   ）

A．2

B．3

C．4

D．5

8、下列命题中是真命题的个数是（　　）

①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③若a∥b，b∥c，则a∥c；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤三条直线两两相交，总有三个交点．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9、一次长跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y(米)与时间t(秒)之是的函数关系如图，则这次长跑的全程为(       )米.

A．2000米

B．2100米

C．2200米

D．2400米

10、把不等式组的解集表示在数轴上正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、平行四边形ABCD的对角线相交于点O，BC=7 cm，BD=10 cm，AC=6 cm，则△AOD的周长是______ cm．

12、如图，，于A，于B，且，P在线段AB上，Q在射线BD上．若与△BQP全等，则______．

13、已知a，b为两个连续的整数，a＜＜b，则a+b的算术平方根为 ___．

14、小明与小亮两人约定周六去博物馆参观学习．两人同时出发，小明乘车从甲地途径乙地到博物馆，小亮骑自行车从乙地到博物馆．已知甲地、乙地和博物馆在一条直线上，右图是两人分别与乙地的距离S（单位：km）与时间t（单位：min）的函数图像，在小明到达博物馆前，当两人相距1km时，t的值是______．

15、矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为6cm,则对角线的长为__________cm.

16、若一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图，则不等式kx+b＞0的解集是_____．

17、已知关于x的一元二次方程（m﹣3）x2﹣3x+m2＝9的常数项为0，则m的值为 ___．

18、一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的对角线条数是___________．

19、如图，已知GF⊥AB，∠1＝∠2，∠B＝∠AGH，则以下结论：①GH∥BC；②∠D＝∠F；③HE平分∠AHG；④HE⊥AB，其中正确的是_____（只填序号）

20、如图，正比例函数y＝x与一次函数y＝kx+3（k≠0）的图象交于点A（a，1），则关于x的不等式（k﹣）x+3＞0的解集为_____．

21、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

22、（1）计算：   

（2）解分式方程：

23、解方程：

24、经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元．该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．

（1）当每吨售价是240元时，此时的月销售量是多少吨.

（2）该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？

25、如图，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，试说明BD＝CE．