2025-2026学年（上）鹤岗八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（  ）

A．6   B．7   C．8   D．9

2、如图，直线AC与反比例函数的图像交于A，C两点（点A在点C的左边），与x轴交于点B，以点A为顶点向下作矩形ADMN，其对角线相交于点O，且AD平分∠OAB，AC =CB，连结CD，若△ACD的面积为6，则k的值为（        ）

A．8

B．10

C．12

D．16

3、下列命题是真命题的是（       ）

A．同位角相等；

B．内错角相等；

C．相等的角是对顶角；

D．同旁内角互补，两直线平行；

4、如图，在正方形网格的格点（即最小正方形的顶点）中找一点，使得是等腰三角形，且为其中一腰，这样的点有（   ）个．

A.8 B.9 C.10 D.11

5、计算(x-1)(2x+3)的结果是(　　)

A. 2x2+x-3   B. 2x2-x-3

C. 2x2-x+3   D. x2-2x-3

6、如图，DE⊥BC于点E，且BE=CE，AB+AC=15，则△ABD的周长为(       )

A．15

B．20

C．25

D．30

7、已知一次函数y＝（k+2）x+k﹣3的图象如图所示，则k可取的整数有（　　）

A．0个

B．2个

C．3个

D．4个

8、在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（　　　）

A．（﹣2，3）

B．（2，0）

C．（0，﹣3）

D．（3，﹣5）

9、下列三角形：

①有两个角等于60°；

②有一个角等于60°的等腰三角形；

③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；

④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．

其中是等边三角形的有（　　）

A．①②③

B．①②④

C．①③

D．①②③④

10、某超市招聘收银员一名，对四名申请人进行了三项素质测试．四名候选人的素质测试成绩如下表．公司根据实际需要，对计算机、语言、商品知识三项测试成绩分别赋予权重4，3，2后录用最高分，这四人中将被录用的是（   ）

A.小赵 B.小钱 C.小孙 D.小李

11、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，且∠BAD、∠ADC的角平分线AE、DF分别交BC于点E、F．若EF＝2，AB＝5，则AD的长为_______．

12、如图，平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A坐标为（6，0），C点坐标为（2，2），若直线y＝kx+2平分▱OABC的周长，则k的值为________．

13、点关于轴的对称点的坐标为______．

14、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b= ，如3※2=，那么12※4= ；

15、分解因式：_______．

16、如图：在△ABC中，AB=10，AC=4，AD为BC边上的中线，则AD的取值范围是_____________。

17、若有意义，则的取值范围是________．

18、如图，在直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，将绕某点顺时针旋转得到，则旋转中心的坐标是________．

19、如图, 一次函数与的图像相交于点，则方程组的解为_________，关于x的不等式的解为______．

20、如图，OP＝1，过P作PP1⊥OP且PP1＝1，得OP1＝；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2；…依此法继续作下去，得OP2017＝_______．

21、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（a-1，a+b），B（a，0），且|a+b-3|+（a-2b）2=0，C为x轴上点B右侧的动点，以AC为腰作等腰三角形ACD，使AD=AC，∠CAD=∠OAB=n°，直线DB交y轴于点P．

(1)求出A、B两点坐标；

(2)求证：△AOC≌△ABD；

(3)当点C运动时，∠OPB的大小会改变吗？如果不变，求出∠OPB的大小，如果变，说明理由．

22、（1）感知：如图1，AD平分∠BAC，∠B+∠C＝180°，∠B＝90°，易知DB，DC数量关系为：　 　．

（2）探究：如图2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD＝180°，∠ABD＜90°，（1）中的结论是否成立？请作出判断并给予证明．

（3）应用：如图3，在四边形ABCD中，DB＝DC，∠ABD+∠ACD＝180°，∠ABD＜90°，DE⊥AB于点E，试判断AB，AC，BE的数量关系，并说明理由．

23、如图1，在平行四边形中，的平分线交直线于点E，交直线于点F．

(1)当时，G是的中点，联结（如图2），请直接写出的度数______．

(2)当时，，且，分别联结、（如图3），求的度数．

24、如图，已知∠BAC=∠DCA，∠B=∠D．求证：AB=CD．

25、甲、乙、丙三支排球队共同参加一届比赛，由抽签决定其中两队先打一场，然后胜者再和第三队(第一场轮空者)比赛，争夺冠军．

(1)如果采用在暗盒中放形状大小完全一致的两黑一白三个小球，摸到白色小球的第一场轮空直接晋级进入决赛，那么甲队摸到白色小球的概率是多少？

(2)如果采用三队各抛一枚硬币，当出现二正一反或二反一正时则由抛出同面的两个队先打一场，而出现三枚同面(同为正面或反面)时，则重新抛，试用“树形图”或表格表示第一轮抽签(抛币)所有可能的结果，并指出必须进行第二轮抽签的概率．