2025-2026学年（上）保山八年级质量检测数学

1、下列实数是无理数的是（　　）

A．

B．0

C．

D．

2、不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+9的值（   ）

A．总不小于4

B．总不小于9

C．可为任何实数

D．可能为负数

3、若把分式中的、都缩小为原来的一半，则分式的值（   ）

A．缩小为原来的四分之一

B．缩小为原来的一半

C．不变

D．扩大为原来的倍

4、关于x的二次三项式可化为一个二项式的平方，m的值是（   ）

A．8

B．16

C．8或

D．16或

5、如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O，下列四组条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）

A.AB＝DC，AC＝DB B.AB＝DC，∠ABC＝∠DCB

C.BO＝CO，∠A＝∠D D.∠ABD＝∠DCA，∠A＝∠D

6、某数学老师模仿学生喜欢的《王牌对王牌》节目在课堂上设计了一个接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算得到结果，再将计算结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示，接力中，自己负责的那一步出现错误的是（　　）

A．只有乙

B．只有丙

C．甲和丙

D．乙和丙

7、如图，在中，点在边上，垂直平分边，垂足为点，若，且，则的度数是（   ）

A.40° B.35° C.30° D.45°

8、点所在的象限是（   ）．

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

9、在实数、0、、2015、π、、0.101中，无理数的个数是（　　）

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

10、已知|a﹣2|+（b+）2＝0，则的值为（       ）

A．﹣2

B．﹣﹣2

C．2+

D．2﹣

11、已知直线与直线在第四象限交于点，若直线与轴的交点为．

（1）若点的坐标为，则______．

（2）的取值范围是______．

12、如图所示，在ABC中，点D是BC上的一点，已知AC＝CD＝5，AD＝6，BD＝，则ABD的面积是_．

13、|2﹣ |= _______ ;的倒数是__________ ，的相反数是_______ 

14、因式分解=________．

15、正七边形的外角和为______°．

16、若（m﹣2）0无意义，则代数式（﹣m2）3的值为______________．

17、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D'处，则重叠部分△AFC的面积为_____________．

18、如图，△ABC中，∠A＝90°，BD为∠ABC平分线，DE⊥BC，E是BC的中点，∠C的度数为_____.

19、如果，那么x的取值范围是_______．

20、已知平面内不同的两点和到轴的距离相等,则的值为__________．

21、在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由函数y＝﹣2x的图象平移得到，且经过点（﹣1，4）与直线相交于点P．直线和直线y＝kx+b（k≠0）分别与x轴交于点A，B．

（1）①求这个一次函数的解析式；

②求交点P的坐标；

③求△PAB的面积；

（2）请直接写出图象中直线y＝kx+b（k≠0）在直线下方的部分所对应的自变量x的取值范围．

22、已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，AB=AE，点E在AC的垂直平分线上.

（1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由.

（2）如果∠B=60°，证明：CD=3BD.

23、我们知道整数除以整数（其中），可以用竖式计算，例如计算可以用整式除法如图：，所以.

类比此方法，多项式除以多项式一般也可以用竖式计算，步骤如下：

①把被除式，除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐；

②用被除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项；

③用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类对齐），消去相等项；

④把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止，被除式=除式×商式+余式，若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除.

例如：计算.

可用整式除法如图：

所以除以

商式为，余式为0

根据阅读材料，请回答下列问题：

（1）   .

（2），商式为 ，余式为 .

（3）若关于的多项式能被三项式整除，且均为整数，求满足以上条件的的值及商式.

24、计算：

(1)

(2)

(3)，求；

(4)，求．

25、如图，在菱形中，点分别是边上的点，．

求证：（1）；

（2）．