2025-2026学年（上）南投八年级质量检测数学

1、对于实数定义运算“*”:例如4*3，因为4＞3，所以4*3=4×3=12，若满足方程组则（）

A. B. C. D.

2、如图，为的外角平分线上一点，过作于，交的延长线于，且满足，则下列结论：①≌；②；③；④．其中正确的结论有（ ）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、下列命题是真命题的是（  ）

A.若，则

B.在同一平面内，如果直线，那么

C.有一个角是的三角形是等边三角形

D.的算术平方根是

4、下列说法中错误的是（ )

A.＝1 B.若＋＝9，则x＋＝±3

C.（a≠0）是的倒数 D.若＝2，＝3，则＝6

5、已知a＝，b＝﹣2，则a，b的关系是（ ）

A. a＝b B. a＝﹣b C. a＝ D. ab＝﹣1

6、△ABC中，AB＝4，∠B＝∠C＝15°，则△ABC的面积是（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

7、计算的结果是（ ）

A．x6

B．x8

C．x5

D．x9

8、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么 该机器人所走的总路程为（             ）

A．12 米

B．16 米

C．24 米

D．不能确定

10、若一个三角形的三边长分别为，，，则的值可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：（a﹣2）（b﹣1）．现将数对（m，2）放入其中，得到数n，再将数对（n，m）放入其中后，最后得到的数是_____．（结果要化简）

12、如图所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件______， 使ΔABC≌ΔDBE． (只需添加一个即可)

13、如图，在中，分别以为圆心，为半径画弧交于两点，过这两点的直线交AC于点，连接BD，则△BCD的周长是__________．

14、如图，已知正比例函数与一次函数的图像交于点．下面有四个结论：①；②；③当时，；④当时，．其中正确的是______．（填序号）

15、若一次函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为，则________．

16、平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为和两部分，则该平行四边形的周长为______．

17、已知等腰中， ， 是边上一点，连结．若和都是等腰三角形，则的度数为__________．

18、如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC=6，BD=8，AB=x，那么x的取值范围是______．

19、将直线沿y轴向下平移__________．个单位，那么平移后直线就经过点．

20、已知b是正实数，a是b的小数部分，且a2+b2＝18，则a+b＝___．

21、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）

（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；

（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标；

（3）求△ABC的面积．

22、如图，中，分别是高，分别是线段的中点．

（1）求证：；

（2）若，求的度数（用含n的式子表示）．

23、在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是△ABC的角平分线，∠A=20°，∠B=60°．求∠ECD的度数．

24、如图，求图中直线的函数表达式：

25、如图1，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，连接BD、CE．

(1)求证：△ABD≌△ACE．

(2)如图2，连接CD，若BD=13，CD=5，DE=12，求∠ADC的度数．

(3)如图3，取BD，CE的中点M，N，连接AM，AN，MN，判断△AMN的形状，并说明理由．