2025-2026学年（上）承德八年级质量检测数学

1、在古代，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了（       ）

A．1335天

B．516天

C．435天

D．54天

2、下列四组线段，，，能组成直角三角形的是（   ）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

3、如图，“今有竹高两丈五尺，末折抵地，去本五尺，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原来高两丈五尺（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部五尺远，则折断处离地面的高度为（ ）

A．5尺

B．12尺

C．13尺

D．15尺

4、下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（ ）

A．a=3，b=3，c=4     B．a︰b︰c=2︰3︰4

C．∠B=50°，∠C=80°   D．∠A︰∠B︰∠C=1︰1︰2

5、已知，则 ＝（   ）

A. B. C. D.或

6、若为整数，关于的不等式组有且只有3个整数解，且关于的分式方程有负整数解，则整数的个数为（ ）

A.4 B.3 C.2 D.1

7、如图，小范将几块六边形纸片分别剪掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形．若新多边形的内角和是其外角和的2倍，则对应的图形是(     )

A．

B．

C．

D．

8、如下图，已知，，下列条件中不能判定≌的是（ ）

A. B. C. D.

9、多项式x2-kx+9能用公式法分解因式，则k的值为（　　）

A. ±3   B. 3   C. ±6   D. 6

10、如图，在中，，，为边边上的中线，于G，交于F，过点B作的垂线交于点E．有下列结论：①；②；③F为的中点；④；⑤G为的中点．其中正确的结论有（       ）个．

A．4

B．3

C．2

D．1

11、若，为有理数，且，则______．

12、如图，在正方形ABCD中，AB＝9，点E在CD边上，且DE＝2CE，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PD的最小值是_____．

13、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足是D，若AB=8cm，则AD=__cm.

14、如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD是△ABC的角平分线，已知AC＝3，BC＝4，则CD的长为___．

15、数学兴趣小组随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保袋的数量，数据如下（单位：个）：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9．利用上述数据估计该小区800户家庭一周内需要环保袋共_______个．

16、在x轴上方的点P到x轴的距离为3，到y轴距离为2，则点P的坐标为________．

17、如图，中，AD是的角平分线，BE是边AD上的中线，若的面积是24，，，则的面积是______．

18、若，则的值为__________

19、如图，菱形的边长为4，，对角线，相交于点O，点E，F同时从O点出发在线段上以的速度反向运动（点E，F分别到达A，C两点时停止运动），设运动时间为．连接，，，，当________s时，四边为正方形．

20、学校以年级为单位开展广播操比赛，全年级有13有个班级，每个班级有50名学生，规定每班抽25名学生参加比赛，这时样本容量是_____________．

21、把下列多项式分解因式

(1)；

(2)．

22、劳动课上学习了“烹饪与营养”之后，小丽知道了科学膳食与身体健康密切相关，她查询了《中国居民膳食指南（）》中的相关信息，结合妈妈的年龄，准备为妈妈制作一份能量为千卡（千卡卡路里），总质量为克的营养早餐．现有鸡蛋、牛奶、谷物三类食材，经查询它们的能量含量如下表所示：

若用以上三类食材制作这份营养早餐，其中牛奶克，请你帮助小丽计算这份早餐中需要鸡蛋和谷物各多少克？

23、高举“泰安球王”旗帜，发展全校篮球特色，为了落实好长沙市大课间训练，学校准备从体育用品商场一次性购买若干篮球和跳绳．每个篮球的价格都相同，每根跳绳的价格也相同．已知篮球的单价比跳绳单价的2倍少15元，用相同的费用，购买的跳绳数量与购买的篮球数量之比为．

(1)跳绳和篮球的单价各是多少元？

(2)根据学校实际情况，需一次性购买跳绳和篮球共1600个，但要求跳绳和篮球的总费用不超过57400元，学校最多可以购买多少个篮球？

24、计算：

（1）+|﹣2|﹣（﹣）﹣2；

（2）×（）2．

25、计算：．