2025-2026学年（上）可克达拉八年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、在平面直角坐标系中，下列各点位于轴上的是（ ）

A.（1，-2） B.（2，0） C.（2，-3） D.（0，4）

3、下列计算正确的是（　　）

A．a2•a3=a6

B．y3÷y3=y

C．3m+3n=6mn

D．（x3）2=x6

4、如图，甲、乙、丙、丁四人手中各有一个圆形卡片，则卡片中的式子是分式的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之，在《勾股》章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，间折者高几何？”翻译成数学问题；如图，在中，，，，若设，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是(   )

A.  B.  

C.   D.

7、已知图中的两个三角形全等，则等于（       ）．

A．47°

B．57°

C．60°

D．73°

8、点关于轴对称的点是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各式计算正确的是（　　）

A．8

B．3

C．（）2＝10

D．（）2＝﹣3

10、根据下列条件利用尺规作图作△ABC，作出的△ABC不唯一的是(　　)

A. AB＝7，AC＝5，∠A＝60°   B. AC＝5，∠A＝60°∠C＝80°

C. AB＝7，AC＝5，∠B＝40°   D. AB＝7，BC＝6，AC＝5

11、如图，点在正方形的边上，若的面积为则线段的长为_______．

12、如图，小华将升旗的绳子拉紧到旗杆底端点B，绳子末端刚好接触到地面，然后拉紧绳子使其末端到点D处，点D到地面的距离长为，点D到旗杆的水平距离为，若设旗杆的高度长为，则根据题意所列的方程是__________．

13、如图，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，则 △ABC的面积等于_____________.

14、平行四边形的周长为，且，则___________cm．

15、点M关于x轴对称的点在第_________象限

16、若实数、满足，则= .

17、约分________．

18、如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠B＝30°，且AC＝6，那么BD＝___．

19、已知y是关于x的一次函数，下表列出了部分对应值，则m的值为______．

20、用四块大的正方形地砖和一块小的正方形地砖拼成图所示的实线图案，如果每块大的正方形地砖的面积为，小正方形地砖的面积为，依次连接四块大正方形地砖的一个顶点得到一个正方形，则正方形的面积为________．

21、CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．

（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：

①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则BE______CF；EF______|BE-AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；

②如图2，若0°＜∠BCA＜90°，且满足∠α+∠BCA=180°，请证明图中①的两个结论是否成立．

（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想：______（不要求证明）．

22、某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩百分制进行分析，过程如下：

收集数据：

七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．

八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，74，41．

分析数据：

应用数据：

（1）由上表填空：a＝    ，b＝    ，c＝    ；

（2）已知该校七、八年级共有学生1500人，如果60分以下为不合格，请你估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩不合格的共有多少人？

（3）你认为哪个年级的学生对垃圾分类知识掌握的总体水平较好，请说明理由．

23、解下列分式方程：  

（1）   （2）．

24、如图，已知为等边三角形，点为延长线上一点，平分，，求证：．

25、用四个全等的直角三角形拼成如图①所示的大正方形，中间也是一个正方形．它是美丽的弦图．其中四个直角三角形的直角边长分别为a，b（a＜b），斜边长为c．

（1）结合图①，说明：a2+b2＝c2；

（2）如图②，将这四个全等的直角三角形无缝隙无重叠地拼接在一起，得到图形ABCDEFGH．若该图形的周长为24，OH＝3，求该图形的面积；

（3）如图③，将八个全等的直角三角形紧密地拼接成正方形PQMN，记正方形PQMN、正方形ABCD、正方形EFGH的面积分别为S1、S2、S3，若S1+S2+S3＝18，则S2＝　 　．