2025-2026学年（上）晋城八年级质量检测数学

1、已知一次函数，图象与轴、轴交点、点，得出下列说法：

①A，；

②、两点的距离为5；

③的面积是2；

④当时，；

其中正确的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、下列长度的三条线段首尾顺次相接，能够组成三角形的是（　　）

A．3，5，10

B．5，7，12

C．4，4，8

D．8，8，10

3、下列说法中正确的是（          ）

A．两个面积相等的图形，一定是全等图形

B．两个等边三角形是全等图形

C．两个全等图形的面积一定相等

D．若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形

4、边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），…，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列各数中，为无理数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（            ）

A．3cm，3cm，6cm

B．3cm，4cm，8cm

C．5cm，6cm，9cm

D．7cm，6cm，13cm

7、如图，，，表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在（       ）

A．，两边高线的交点处

B．，两边中线的交点处

C．，两边垂直平分线的交点处

D．，两内角平分线的交点处

8、在下列数学表达式：①，②，③，④，⑤，⑥中，是不等式的有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

9、用反证法证明“是无理数”时，最恰当的证法是先假设（       ）

A．是分数

B．是整数

C．是有理数

D．是实数

10、已知等腰三角形的周长是8，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、等边三角形的边长为1，则它的面积是_____．

12、如图，在直角坐标系中，A，B的坐标分别为(4，0)，(0，2)，将线段AB向上平移个单位得到连接，如果为等腰三角形，那么m的值为_________________．

13、要使分式有意义，则应满足的条件是______．

14、一个三角形的三条边长分别为6，7，x，另一个三角形的三条边长分别为y，6，4，若这两个三角形全等，则______．

15、-64的立方根是______，的平方根是______．

16、如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE＝9，则两平行线AD与BC间的距离为______．

17、已知x2y7z0,x2y3z0xyz0，则=.

18、当a=－1时，二次根式的值为________．

19、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图像与边长是6的正方形 的两边分别相交于两点，的面积为10.若动点在轴上，则的最小值是_____________

20、不等式x+1＜4的正整数解为 _________.

21、已知：在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，且，作，垂足为点F，BF与AC交于点G，．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，BH是的中线，若，，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于面积的2倍．

22、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，已知，点是第一象限内在直线上一点．

（1）直接写出，的值；

（2）设，求的面积与的函数解析式；

（3）当是等腰三角形，求点的坐标．

23、如图，在△ABC中，∠BAC = 90°，AB = AC，AD⊥BC于点D，点E在AC边上，连接BE交AD于点F，AG ⊥BE，垂足为点H，交BC于点G．

（1）求证：△FBD≌△AGD；

（2）求证：BD = AF + DG．

24、先化简，再求值：，其中，．

25、如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AD，CD上，

（1）若AB＝6，AE＝CF，点E为AD的中点，连接AE，BF．

①如图1，求证：BE＝BF＝3；

②如图2，连接AC，分别交AE，BF于M，M，连接DM，DN，求四边形BMDN的面积．

（2）如图3，过点D作DH⊥BE，垂足为H，连接CH，若∠DCH＝22.5°，则的值为　 　（直接写出结果）．