2025-2026学年（上）胡杨河八年级质量检测数学

1、冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在等腰Rt△ACD中，∠ACD=90°，AC=DC，且AD=2，以边AD、AC、CD为直径画半圆，其中所得两个月形图案AGCE和DHCF（图中阴影部分）的面积之和等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，两块完全相同的含30°的直角三角板叠放在一起，且∠DAB＝30°，有以下四个结论，①AF⊥BC；②∠BOE＝135°；③O为BC中点；④AG：DE＝1：3，其中正确结论的序号是（　　）

A.①② B.②④ C.②③ D.①③

4、菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线的长度是(     )

A．cm

B．cm

C．cm

D．5cm

5、甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h（甲车休息前后的速度相同），甲、乙两车行驶的路程y（km）与行驶的时间x（h）的函数图象如图所示．根据图象的信息有如下四个说法：

①甲车行驶40千米开始休息

②乙车行驶3.5小时与甲车相遇

③甲车比乙车晚2.5小时到到B地

④两车相距50km时乙车行驶了小时

其中正确的说法有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、如图，是的角平分线，点是上一点，作线段的垂直平分线交于点，交于点，过点作交于点，连接，若，．则的面积为（   ）

A. B. C. D.

7、如图，在矩形中，有以下结论：①；②；③是等腰三角形；④；⑤；⑥能使矩形变成正方形．正确结论的个数是(     )

A．2

B．3

C．4

D．5

8、下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（　　）

A.   B.   C.   D.

9、暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升，某书店分别用700元和900元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多30套，且两次购书时，每套书的进价相同，若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是（　　）

A．0

B．

C．0和

D．0和1

11、如图，在中，，，，点D为延长线上一点．当点D在延长线上运动时，的最小值为________．

12、如果为实数，且，则 _____ .

13、如图， 中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，BF＝AC.

（1）求证：△BDF≌ADC

（2）若∠CAD=20°则∠ABE=_________°．（直接写出结果）

14、已知△ABC的三边长分别为a，b，c，如果(a+b+c)(b+c-a)=2bc，∠A等于_________°.

15、按四舍五入法得到的近似数3.14×104精确到_______位．

16、四个图形分别是正三角形、等腰梯形、长方形、正五边形，它们全部是轴对称图形，其中对称轴的条数最少的图形是___________．

17、当时，二次根式的值是__________．

18、若关于的方程的根为，则应取值___．

19、已知一次函数y=﹣2x+3中，自变量取值范围是﹣3≤x≤8，则当x=__时，y有最大值____．当x=__时，y有最小值____．

20、小明等五位同学的年龄分别为：14、14、15、13、14，计算出这组数据的方差是0.4，则20年后小明等五位同学年龄的方差为   .

21、如图，，，点在边上，，和相交于点．求证：．

22、计算：

23、计算

24、计算：

(1)用公式法解一元二次方程：

(2)化简：

25、阅读下列材料，然后回答问题：

在进行类似于二次根式的运算时，通常有如下两种方法将其化简：

方法1：（以上化简的步骤叫分母有理化）；

方法2：．

请选用适当的方法，解答如下问题：

（1）化简：．

（2）若，，，请你根据以上方法直接写出，，的大小关系．

（3）已知为正整数，，，且，求的值．