2025-2026学年（上）邢台八年级质量检测数学

1、如图是良马与驽马从甲地出发行走路程（单位：里）关于行走时间（单位：日）的函数图象，其中良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，则良马行走了日时距驽马（       ）里．

A．

B．

C．

D．

2、若点在一次函数的图像上，则点一定不在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3、如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，以线段为边在第一象限内作等腰，,则过、两点直线的解析式为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、如果把分式 中的x与y都扩大 2 倍，那么这个分式的值（ ）

A.不 变 B.扩大 2 倍 C.扩大 4 倍 D.扩大 6 倍

5、如图，已知在中，，，将绕点逆时针旋转．得到．点是边的中点，点为边上的动点，在绕点逆时针旋转的过程中，点的对应点是点，则线段长度的最大值与最小值的差是（       ）．

A．

B．

C．

D．18

6、如图，在▱ABCD中，AB=4，BC=6，BE平分∠ABC交AD于点E，CF⊥BE交AD于点F，则EF的长是（       ）

A．2

B．2.2

C．2.5

D．3

7、方程4x2﹣1＝0的根是（　　）

A.  B.  C. 2 D. ±2

8、若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（ ）．

A．6米;

B．9米;

C．12米;

D．15米.

10、下列语句中，不是命题的是（   ）

A．所有的平角都相等

B．钝角大于90°

C．两点确定一条直线

D．过一点作已知直线的垂线

11、如果有意义，那么x的取值范围是_____________．

12、如图，直线l1：y＝2x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b），则关于x，y的方程组的解为 _____．

13、若，则分式的值是 ．

14、本册课本第十六章的二次根式的学习与整式、分式的学习方法和知识结构存在很多类似和相通的地方，同属于代数式的概念和运算．小华同学学完二次根式后，梳理了本章知识结构简图如下：

你认为空格处应填 _____．

15、分解因式=   ， 。

16、若一次函数（b为常数）的图像过点，且与的图像平行，则这个一次函数的解析式为______．

17、已知点A（m－l，－2）与点B(2，n+1)关于x轴对称，则m=______，n=______。

18、若等腰三角形一边上的高等于腰长的一半，则等腰三角形的底角为_______.

19、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，△ABC的两条角平分线AD、BE相交于点O，连接CO，则CO的长为　____．

20、一个等腰三角形的一个角为，则它的顶角的度数是_____________．

21、如图，矩形的对角线、交于点O，．

(1)证明：四边形为菱形；

(2)若，求四边形的周长．

22、如图，分别以的三边为边长，在的同侧作等边三角形、等边三角形、等边三角形，连接．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)当的边满足______时，四边形是菱形；

(3)当的边长度一定时，_______度时，四边形的面积最大．

23、如图，已知正方形ABCD中，边长为10cm，点E在AB边上，BE＝6cm．如果点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上以acm/秒的速度由C点向D点运动，设运动的时间为t秒，

①CP的长为 _________ cm（用含t的代数式表示）；

②若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，求a的值．

24、（1）解不等式；

（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

25、某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了4000元，乙种商品共用了4800元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多16元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．

(1)求甲、乙两种商品的每件进价；

(2)该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为120元，乙种商品的销售单价为136元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变．要使两种商品全部售完后共获利不少于2520元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？