2025-2026学年（上）双鸭山八年级质量检测数学

1、如图，在中，，是的平分线，若，，则 （   ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，中，与的平分线交于点，过点作交于点，交于点，那么下列结论：

①是等腰三角形；②；

③若，；④．

其中正确的有(　　)

A.个 B.个 C.个 D.个

3、某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为时，顶部边缘B处离桌面的高度为，此时底部边缘A处与C处间的距离为，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为时（D是B的对应点），顶部边缘D处到桌面的距离为，则底部边缘A处与E之间的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如果表示的式子为（   ）

A. B. C. D.

5、的相反数是（  ）

A．﹣   B．   C．﹣   D．

6、一项工程，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，甲乙两人一起做2小时完成的工作量可表示为（ ）

A. ；   B. ；   C. ；   D. ．

7、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（   ）

A.2cm，5cm，8cm B.3cm，3cm，6cm

C.25cm，24cm，7cm D.1cm，2cm，3cm

8、要使分式有意义，那么x的取值范围是（　　）

A. x＞2   B. x＞3   C. x≠2   D. x≠3

9、一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s(单位:km)随行驶时间t(单位:小时)变化的关系用图象表示正确的是(        )

A．

B．

C．

D．

10、若a、b、c为三角形的三条边，则+|b-a-c|=( ).

A.2b-2c B.2a C.2 D.2a-2c

11、反比例函数图象过点，则______(填“＞”“＝”或“＜”)

12、计算：

13、若式子有意义，则实数的取值范围是______．

14、如图，在长方形ABCD中，点E为边AD上的一点，连接BE，CE．点O为△BEC三边垂直平分线的交点，若AE＝4，DE＝2，∠BEC＝60°，则长方形ABCD的面积为_____．

15、如图，一只蜘蛛从长、宽都为，高为的长方体纸箱的点沿纸箱表面爬到点，那么它所爬行的最短路线的长是_________.

16、计算：

（1）x2•x5＝_____；

（2）（x3）2＝_____．

17、两个全等的三角尺重叠摆放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转到△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与 CE相交于点F．已知∠ACB＝∠DCE＝90°，∠B＝30°，AB＝16cm，则AF＝____．

18、如图所示，公路与互相垂直，垂足为点，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则点与之间的距离是______．

19、已知等腰中，一腰上的中线将的周长分成和两部分，则这个三角形的腰长和底边长分别为_______．

20、计算：＝_______．

21、某校为了满足学生借阅图书的需求,计划购买一批新书.为此,该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计,结果如下图.

  请你根据统计图中的信息,解答下列问题:

 （1）补全条形图和扇形图;

 （2）该校学生最喜欢借阅哪类图书?

  (3)该校计划购买新书共600本,若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量,求应购买这四类图书各多少本?

22、如图，在4×3正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用三种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形．

23、如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E．

(1)当∠BDA＝115°时，∠EDC＝______°，∠DEC＝______°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变______（填“大”或“小”）；

(2)当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；

(3)在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请写出∠BDA的度数．并说明理由．

24、如图所示,在△ABC中,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE垂直平分AC,垂足为点E.

(1)证明∠BAD=∠C;

(2)∠BAD=29°,求∠B的度数.

25、请阅读下列材料：

我们可以通过以下方法求代数式的最小值．

，

∵≥0，

∴当时， 有最小值．

请根据上述方法，解答下列问题：

（1），则的值是______；

（2）求证：无论x取何值，代数式的值都是正数；

（3）若代数式的最小值为2，求k的值．