2025-2026学年（上）长沙八年级质量检测数学

1、给出四个实数，3.14，0，，其中无理数是（       ）

A．

B．3.14

C．0

D．

2、已知：如图，在中,是边上的高，，点在上，交于点，则的度数为( )

A. B. C. D.

3、如图，在上，在上，且，则下列条件中，无法判定的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC＝AE，Rt△FEG的两直角边EF，EG分别交BC，DC于点M，N．若正方形ABCD边长为6，则重叠部分四边形EMCN的面积为（       ）

A．18

B．12

C．9

D．8

5、某商场为了增加销售额，推出“七月销售大酬宾”活动，其活动内容为：“凡七月份在该商场一次性购物超过100元以上者，超过100元的部分按9折优惠”．在大酬宾活动中，小王到该商场为单位购买单价为60元的办公用品x件（），则应付货款y（元）与商品件数x的函数关系式是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知一个三角形三个内角度数之比为，则这个三角形为（   ）

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

7、下列命题中：正确的说法有

①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；

②成轴对称的两个图形一定全等；

③直线l经过线段AB的中点，则l是线段AB的垂直平分线；

④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形.

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

8、下列曲线中，表示y不是x的函数是 （ ）．

9、如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、如图，数轴上的A，B，C，D四个点中，表示的点是（　　）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

11、如图，点D、E、F分别是边BC、AC、DC的中点，△EFC面积为5，则△ABC的面积为______．

12、成轴对称的两个图形的主要性质是:

（1）成轴对称的两个图形是________﹔

（2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对________的垂直平分线．

13、如果一元二次方程有一个根为0，则m =   ．

14、已知≈1.414，≈1.732，则﹣9＋的近似值为________（精确到0.01）．

15、五名同学星期天干家务活的时间分别是5，3，2，2， 4小时，则这组数据的中位数是_______ ．

16、方程组的解是 _____________．

17、计算：a﹣2•a3•a＝_____．

18、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，AC＝8，则AB＝_________．

19、化简=____．

20、如图，点P是长方形内部的一个动点，已知， ，若的面积等于30，则点P到B，C两点距离之和的最小值是_______．

21、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）画出△ABC和△A1B1C1关于原点O对称，画出△A1B1C1，并写出△A1B1C1的各顶点的坐标；

（2）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2，画出△A2B2C2，并写出△A2B2C2的各顶点的坐标．

22、计算：（）+

23、计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

24、先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

25、如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）.

（1）写出点A、B的坐标；

（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，写出A′B′C′的三个顶点坐标；

（3）求△ABC的面积.