2025-2026学年（上）新北八年级质量检测数学

1、若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（       ）

A．扩大3倍

B．缩小3倍

C．缩小6倍

D．不变

2、下列代数运算正确的是

A. B.

C. D.

3、如图，矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为BC，OC的中点．若MN＝3，CD＝6，则∠ACB的度数为(   )

A．30°

B．35°

C．45°

D．60°

4、已知关于x的不等式组的解集为，则的值为 （　　）．

A. -2   B.   C. -4   D.

5、是关于x，y的方程组的解，则(a＋b)(a－b)的值为(　　)

A．－

B．

C．16

D．－16

6、下列二次根式中，最简二次根式是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在△ABC中，∠B＞90°，CD为∠ACB的角平分线，在AC边上取点E，使DE＝DB，且∠AED＞90°．若∠A＝α，∠ACB＝β，则（　　）

A.∠AED＝180°﹣α﹣β B.∠AED＝180°﹣α﹣β

C.∠AED＝90°﹣α+β D.∠AED＝90°+α+β

8、要使分式有意义，字母x需要满足（       ）

A．

B．

C．

D．且

9、若关于的不等式组有解，且关于的分式方程的解为非负数，则所有满足条件的整数的值之和是（　　）

A．

B．

C．0

D．1

10、下列实数中，是无理数的是（ ）

A. B. C.-1 D.

11、若在一张长方形纸片中按照如图所示的方法剪裁后制作一个体积为的正方体，正方体展开图的边都与长方形纸片的边平行或垂直，则该长方形纸片的最小面积为________．

12、已知是完全平方式，则______．

13、已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y＝3x上的两点，若x1＞x2，则y1与y2的大小关系是y1___y2．（填“＞”，“＜”或“＝”）

14、如图，已知等边三角形的边长为8，是内一点，，，，点，，分别在，，上，则__________．

15、如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最短为 _____cm．

16、若点A（a，b）在第三象限，则点C（﹣a+1，b﹣2）在第_____象限．

17、如图，在四边形中，，，，，则四边形的面积是______.

18、在等腰三角形中，其中两边分别为12、10.则周长为____.

19、当__时，分式的值为零．

20、如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠B=30°，点D（不与B，C重合）是BC上任意一点将此三角形纸片按下列方式折叠，若EF的长度为acm，则△DEF的周长为____．

21、如图，点 O 是等边△ABC 内一点，∠AOB＝105°，∠BOC 等于α，将△BOC 绕点 C 按 顺时针方向旋转 60°得△ADC，连接 OD.

（1）求证：△COD 是等边三角形．

（2）求∠OAD 的度数．

（3）探究：当α为多少度时，△AOD 是等腰三角形？

22、如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点P，并分别与x轴相交于点A、B．

(1)求交点P的坐标；

(2)求的面积；

(3)根据图像可得，关于x的不等式的解集为_______．

23、已知一次函数y1＝kx+b的图象经过点（0，﹣2），（3，1）．

（1）求一次函数的表达式，并在所给直角坐标系中画出此函数的图象；

（2）根据图象回答：当x　 时，y1＝0；

（3）求直线y1＝kx+b、直线y2＝﹣2x+4与y轴围成的三角形的面积．

24、计算下列各题）

（1）             

（2）

25、如图，直线AD：y1=k1x+b1过点A（0，4），D（4，0），直线BC：y2=k2x+b2过点C（﹣2，0），且与直线AD交于点B，且点B的横坐标为a（a0）．

（1）当a=1时，求直线BC的解析式；

（2）在（1）的条件下，请直接写出k1x+b1k2x+b2时，对应的x的取值范围；

（3）设△ABC的面积为S，用含a的代数式表示S，并求出当直线CB把△ACD的面积分为1：2的两部分时，对应a的值．