2025-2026学年（上）本溪八年级质量检测数学

1、如图所示，在平行四边形ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（        ）

A．2 cm

B．3 cm

C．4 cm

D．5 cm

2、下列代数式中，，，，，分式的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一矩形如图，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、三角形边长分别为下列各数，其中能围成直角三角形的是（ ）

A．3，4，6

B．5，6，7

C．6，8，9

D．5，12，13

5、如图，过对角线的交点，交于，交于，若的周长为36，，则四边形的周长为（   ）

A．24

B．26

C．28

D．20

6、如图，已知等边和等边，点在的延长线上，的延长线交于点，连接，有下列结论：

①；             ②；             ③平分；       ④，其中正确的结论是（     ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

7、点P（-2，-2）关于x轴的对称点是P1．P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（   ）

A.（-2，2） B.(2，2) C.(-2，-2) D.（2，-2）

8、如图，已知□ABCD与正方形CEFG，其中E点在AD上．若∠ECD=35°，∠AEF=15°，则∠B的度数是（   ）

A. 750   B. 700   C. 550   D. 500

9、面积为8的正方形边长为，下列叙述错误的是（       ）

A．

B．在数轴上可以找到表示数的点

C．

D．

10、在直角坐标系中，点A(3，2)到原点的距离是（　　）

A．

B．

C．

D．2

11、已知平行四边形ABCD，对角线AC垂直于平行四边形一边AB，AB＝1，平行四边形ABCD的面积为，P为直线BC上一点，若点P到直线AC的距离为，则PB的长为_________．

12、当时，二次根式的值是_______

13、.己知，在△ABC中，AD是BC边上的高线，且， ，则_______.

14、如图，在第1个△A1BC中，∠B＝20°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，按此做法继续下去，第2019个等腰三角形的底角度数是______________．

15、如图，、分别是的边、上的点，、相交于点．若，,，则____________．

16、已知关于x的不等式组的解集为x＜a+1，则实数a的取值范围是___．

17、阅读下面的材料，并解答问题：

分式（）的最大值是多少？

解：，

因为x≥0，所以x+2的最小值是2，所以的最大值是，所以的最大值是4，即（x≥0）的最大值是4．

根据上述方法，试求分式的最大值是_______________；5

18、如下图，作一个以数轴的原点为圆心，长方形对角线为半径的圆弧，交数轴于点A，则点A表示的数是____________．

19、点P（﹣5，12）到原点的距离是_____．

20、在△ABC中，AC＝2，BC＝5，则AB长的的取值范围是________

21、勾股定理是一个基本的几何定理，早在我国西汉时期的《周髀算经》就有“勾三股四弦五”的记载．如果一个三角形三边长都是正整数，这三个正整数叫做一组“勾股数”，如：3，4，5；5，12，13等都是勾股数．把勾股数同时乘以相同的正整数倍得到的也是勾股数，我们把这种勾股数称为“派生勾股数” ，因为6＝3×2，8＝4×2，10＝5×2，那么6，8，10就是“派生勾股数”，如果一组勾股数斜边比一条直角边大3，我们把这种勾股数称为“新新勾股数”．

（1）请判断9，12，16和10，24，26是否为“派生勾股数”；

（2）请求出斜边小于200的所有“新新勾股数”．

22、在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，格点三角形（顶点是网络线的交点的三角形）△ABC的顶点、的坐标分别为(1，4)、(-3，1)

(1)请在网格所在的平面内作出符合上述表述的平面直角坐标系；

(2)作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；

(3)求出△ABC的面积?

23、如图，等边中，E是AB上任意一点，以CE为边作等边，连接AD，试判断AD与BC的位置关系，并证明你的结论．

24、在四边形ABCD中，AD=BC，点O是对角线AC的中点，点E是BC边上一点，连接EO并延长交AD于点F，交BA的延长线于点G，且OE=OF．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若∠D=63°，∠G=42°，求∠GEC的度数．

25、坐标平面内有4个点：，，，．

(1)建立坐标系，描出这4个点，顺次连接A，B，C，D，组成四边形；

(2)求四边形的面积．