2025-2026学年（上）大庆八年级质量检测数学

1、甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．

则下列结论：

①A，B两城相距300千米；                         

②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；

③乙车出发后2.5小时追上甲车；

④当甲、乙两车相距50千米时，或．

其中正确的结论有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、如图，在中，，将绕点A顺时针旋转得到，连接，则的长为（       ）

A．5

B．

C．

D．

3、如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4 cm2，求阴影部分的面积S阴影等于（ ）cm2．

A．1

B．1.5

C．2

D．3

4、已知点M（3，－1）关于y轴对称的的对称点N的坐标为（a＋b，1－b），则ab的值为（   ）

A.10 B.25 C.－3 D.32

5、用长为28米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为25平方米．若设它的一边长为x米，根据题意列出关于x的方程为( )

A. x(28﹣x)＝25 B. 2x(14﹣x)＝25

C. x(14﹣x)＝25 D.

6、小虎在数学实践课上用圆规和直尺作图（如图所示），已知，则（　　）

A．3

B．4

C．2

D．不能确定

7、如果把分式中的x和y都缩小到原来的一半，则分式的值（   ）

A.缩小到原来的 B.缩小到原来的

C.不变 D.扩大到原来的2倍

8、下列分式约分正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、在式子，，，，，中，分式的个数是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

10、将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、b的恒等式为（　　）

A. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2    B. （a+b）2=a2+2ab+b2

C. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2    D. a（a﹣b）=a2﹣ab

11、已知a＝﹣，b＝+，求a2+b2的值为_____．

12、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE最小的值是 _____________

13、计算：（﹣1）0+|﹣4|﹣= ．

14、在如图所示的直角三角形中，x=____．

15、一个三角形可被分成两个等腰三角形，原三角形的一个内角的36°，则原三角形最大内角的所有可能值为   ．

16、若一次函数y＝（m－2）x＋m2－4的图象经过原点，则m的值为____

17、为增强学生体质，某学校将抖“空竹”引人阳光体育．下面左图是一位同学抖空竹时的 一个瞬间，小明把它抽象成如图的数学问题：已知ABCD，EAB80，ECD110．则E的度数是_______________．

18、(2017·山西中考)计算：4－9＝________．

19、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上，点A1在第一象限，且OA＝1，以点A1为直角顶点，0A1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2，再以点A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3…依此规律，则点A2019的坐标是_____．

20、对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}，其意义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b}=b；如：max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若y关于x的函数关系式为：y=max{x+3，﹣x+1}，则该函数y的最小值是_____．

21、如图，AD是平行四边形ABDE的对角线，∠ADE=90°，延长ED至点C，使DC=ED，连接AC交BD于点O，连接BC．

(1)求证：四边形ABCD是矩形；

(2)连接OE，若AD=4，CD=2，求OE的长．

22、已知正方形ABCD的边长为4，E为AB中点，F为AD上的一点，且，求证：．

23、如图,有如下三个论断:①AD∥BC,②∠B=∠C,③AD平分∠EAC.

⑴请从这三个论断中选择两个作为条件,余下的一个作为结论,构成一个真命题．试用“如果…那么…”的形式写出来.(写出所有的真命题，不要说明理由)⑵请你在上述真命题中选择一个进行证明.

已知：

求证：

证明：

24、已知: x ＝ ＋1, y ＝ －1,求下列各式的值:

（1） x 2 ＋2xy ＋ y 2 ;

（2） x 2 － y 2 .

25、如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC，连接BE、ED、DF、FB．

（1）求证：四边形BEDF为平行四边形；

（2）若BE＝3，EF＝2，求BD的长．