2025-2026学年（上）包头八年级质量检测数学

1、下列命题是假命题的是（        ）

A．有一个角是60°的三角形是等边三角形

B．角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上

C．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

2、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）

A．a（x+y）=ax+ay

B．6x3y2=2x2y•3xy

C．t2﹣16+3t=（t+4）（t﹣4）+3t

D．y2﹣6y+9=（y﹣3）2

3、下列图形中，不属于轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列条件不能得到等边三角形的是（     ）

A．有一个内角是60°的锐角三角形

B．有一个内角是60°的等腰三角形

C．顶角和底角相等的等腰三角形

D．腰和底边相等的等腰三角形

5、以下四组数中，不是勾股数的是（ ）

A.3、4、5 B.5、12、13 C.7、24、25 D.5、7、8

6、如图，下列条件中，能够判定的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，已知△ABC为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2=（   ）

A.90° B.135° C.270° D.315°

8、某校学生参加区诗词大赛预选赛，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，如果从这四位同学中选出一名总体水平高且成绩稳定的选手晋级，你会推荐（       ）．

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

9、在一段时间内，北京2022年冬奥会的吉祥物“冰墩墩”成为了互联网的“顶流”，他呆萌的形象受到了人们的青睐．结合你所学的知识，从下列四个选项中选出能够和如图的图片成为中心对称的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a∥b∥c．若a与b之间的距离是3，b与c之间的距离是5，则正方形ABCD的面积是（　　）

A.16 B.30 C.34 D.64

11、已知直角三角形的两条直角边长为3，4，那么斜边上的中线长是________．

12、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交边AC于点D，CD=4，△ABD的面积为10，则AB的长是_____．

13、＝_____．

14、若，，则______．

15、已知，则x的取值范围是 __________________．

16、已知y是x的正比例函数，当x=－2时，y=4；当x=3时，y= __________.

17、命题：若两数相等，则它们的绝对值相等它的逆命题是_______．

18、在数轴上，实数2﹣对应的点在原点的_____侧．（填“左”、“右”）

19、计算：﹣x2•x＝_____，（﹣a3）2+（2a2）3＝_____．

20、已知点、，点在直线上，若为直角三角形，且为直角边时，点的坐标为____________．

21、在中，，．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，点D在BC上，点E在AB上，连接AD和DE，．求证：；

（3）如图3，在（2）的条件下，过点E作于点H，交AC于点F，作于点E，交AC于点K，连接HK，若，的面积为，求DE的长．

22、在中，点和点是直线上不重合的两个动点，，．

(1)如图①，求证：；

(2)由图①易得，请分别直接写出图②，图③中，，三者之间的数量关系，并选择一个关系进行证明；

23、请回答：

（1）若 ，求 的值；

（2）若 ，且 ，求 的值．

24、如图，在中，，，，点D是外一点，连接，，且，．

（1）求的长

（2）求四边形的面积

25、如图，已知△ABC和直线l，作出△ABC关于直线l的对称图形△A'B'C′．（不写作法，保留作图痕迹）