2025-2026学年（上）绵阳八年级质量检测数学

1、下列计算正确的有（　　）

①（﹣x）2＝x2

②a﹣2＝（a≠0）

③2b3×b2＝2b6

④（﹣2a2b）2＝4a4b2

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、如图所示，已知点，，……在直线上，点，，……在x轴上，点，，……分别在y轴、、上，四边形、、……都是正方形，则下列说法：①点的坐标是；②；③点的横坐标是；④正方形的边长是其中错误的个数有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．0个

3、在下列以线段、、的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（       ）

A．

B．，，

C．，，

D．，，

4、如图所示，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（   ）

A.2 B.4 C.8 D.16

5、菱形ABCD的对角线AC＝6cm，BD＝4cm，以AC为边作正方形ACEF，则BF长为(　　)

A．4cm

B．5cm

C．5cm或8cm

D．5cm或cm

6、如图，在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,OD⊥BC于D，如果AB=25cm，AC=20cm，BC=15cm，且=150cm²，那么OD的长度是（  ）

A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm

7、小明在学习了全等三角形的相关知识后，发现了一种测量距离的方法．如图，小明直立在河岸边的处，他压低帽子帽沿，使视线通过帽沿，恰好落在河对岸的处，然后转过身，保持和刚才完全一样的姿势，这时视线落在水平地面的处（，，三点在同一水平直线上），小明通过测量，之间的距离，即得到，之间的距离．小明这种方法的原理是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，△ABE≌△ACD，若BE＝6，则CD的长为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

9、若的结果中，的系数是 - 2 ，则a等于（ ）

A．- 2

B．1

C．- 4

D．以上都不对

10、如图，已知：AC＝DF，AC∥FD，AE＝DB，判断△ABC≌△DEF的依据是（　　）

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS

11、若，则的最小值为______．

12、若关于的分式方程的解是，则______．

13、以直角三角形的三边为边长分别向外作正方形，已知其中两个正方形的面积分别为20和16，则第三个正方形的边长为_____．

14、某工厂现在年产值为150万元，计划今后每年增长10万元，年产值（万元）与年数的函数关系式是_____．

15、已知中，，，，则____.

16、有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距3米，小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了________米.

17、定义：若，则，x称为以10为底的N的对数，简记为，其满足运算法则：．例如：因为，所以，亦即；．根据上述定义和运算法则，计算：

（1）______；

（2）______．

18、如图，在中，，，是的中点，点在上，过点作，交于点．如果，则四边形的周长是__．

19、已知正实数b的平方根是与，则______．

20、如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠EDC＝114°，则∠ADE的度数为_____．

21、计算:

(1)

(2)

22、已知，，，且m＞n＞0．

（1）比较a，b，c的大小；

（2）请说明以a，b，c为边长的三角形一定存在．

23、已知在菱形ABCD中，点P在CD上，连接AP．

（1）在BC上取点Q，使得∠PAQ＝∠B，

①如图1，当AP⊥CD于点P时，线段AP与AQ之间的数量关系是　 ．

②如图2，当AP与CD不垂直时，判断①中的结论是否仍然成立，若成立，请给出证明，若不成立，则需说明理由．

（2）在CD的延长线取点N，使得∠PAN＝∠B，

①根据描述在图3中补全图形．

②若AB＝4，∠B＝60°，∠ANC＝45°，求此时线段DN的长．

24、已知：a.b.c满足,求：

（1）a,b,c的值；

（2）试问以a,b,c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由.

25、如图,在中，，分别是边上的高,且与相交于点,求及的度数．