2025-2026学年（上）乌兰察布八年级质量检测数学

1、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式，例如图甲可以用来解释．那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列计算正确的是（     ）

A．

B．

C．=

D．

3、已知三角形两边长分别为3和9，则该三角形第三边的长不可能是（ ）

A.6 B.7 C.8 D.9

4、等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（       ）

A．9cm

B．12cm

C．15cm

D．12cm或15cm

5、已知点，，都在直线上，则，，的值的大小关系是（ ）

A. B. C. D.

6、如图，已知，以下条件不能证明的是（ ）

A. B. C. D.

7、的值一定是（ ）

A．正数

B．非正数

C．非负数

D．负数

8、点（3，－4）到x轴的距离是（     ）

A．3

B．4

C．5

D．7

9、如图，平分，，，垂足分别为、，若，则(   )

A. B. C. D.

10、若一次函数（都是常数）的图象经过第一、二、四象限，则一次函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若－3xa－2by7与2x8y5a+b是同类项，则a=__________,b=__________.

12、将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则x=_____．

13、如图，平行四边形的顶点分别在轴和轴上，顶点在反比例函数的图象上，则平行四边形的面积是_____．

14、如图，在中，的垂直平分线交于点D，若的周长为5，，则的长为___________，边长的取值范围是___________．

15、如图，点E是平行四边形的边上一点，连接，并延长与的延长线交于点F，若，则___________．

16、当x＝__________时，分式无意义．

17、油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1小时流完，求油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（分钟）间的函数关系式为__________________，自变量的范围是_____________．当Q=10kg时，t=_______________．

18、如图，在中，，，，点是内一点，且，连接，则线段的最小值为__________．

19、如图，如果所在的位置坐标为（－1，－2），所在的位置坐标为（2，－2），则所在位置坐标为___________．

20、如图，为等边三角形，，则________°．

21、已知中，如果过项点的一条直线把这个三角形分割成两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为的关于点的二分割线．例如：如图1，中，，，若过顶点的一条直线交于点，若，显然直线是的关于点的二分割线．

（1）在图2的中，，．请在图2中画出关于点的二分割线，且角度是 ；

（2）已知，在图3中画出不同于图1，图2的，所画同时满足:①为最小角；②存在关于点的二分割线．的度数是 ；

（3）已知，同时满足：①为最小角；②存在关于点的二分割线．请求出的度数（用表示）．

22、已知是49的算术平方根，的立方根是2，求的平方根．

23、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在BC上，且四边形AEFD是平行四边形．

（1）AD与BC有何等量关系？请说明理由；

（2）当AB=DC时，求证：四边形AEFD是矩形．

24、（1）计算：；

（2）已知，求代数式的值．

25、计算：

（1）（+）（-）﹣（+3）2；

（2）.

(3)

(4)