2025-2026学年（上）宣城八年级质量检测数学

1、如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝76°，点P是△ABC内角和外角角平分线的交点，射线CP交AB的延长线于点D，下列四个结论：①∠ACB＝76°，②∠APB＝38°，③∠D＝24°，④AB+BC＞AP+PC

其中正确的结论共有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、某种产品原来每件价格为800元，经过两次降价，且每次降价的百分率相同，现在每件售价为578元，设每次降价的百分率为x，依题意可列出关于x的方程..（ ）

A.   B.

C.   D.

3、如图，平分，D、E、F分别是射线、射线、射线上的点，D、E、F与O点都不重合，连接，若添加下列条件中的某一个．就能使，你认为要添加的那个条件是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，已知BC=10，则DE的长为（  ）

A．3   B．4   C．5   D．6

5、式子的化简结果为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列运算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、若、、为的三边长，且满足，，则

的形状是（   ）

A.直角三角形   B.等腰三角形

C.等腰直角三角形   D.等边三角形

8、如图，AC、DF相交于点G，且．D、C是BE上两点，．若，，，则CD的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（  ）

A．2 B．3 C．4 D．5

10、若规定，f（x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n整数）例如：f（0.7）＝1，f（2.3）＝2，f（5）＝5，则f（1）+f（）+f（）+…+f（）的值（　　）

A．16

B．17

C．18

D．19

11、分解因式ab - ab= ____________

12、关于x的不等式组，无解，则常数b的取值范围是__________

13、如图，∠1、∠2、∠3的大小关系为：________.(用“>”或“<”连接三个角)

14、如图，在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AC=3cm，BC=5cm，则三角形BDE的周长是_________________

15、已知一个正多边形的内角是，它是______边形.

16、已知点A（5+m，m-2）在x轴上，则m=__________，此时点A的坐标为__________.

17、如果最简二次根式与可以合并，那么__________．

18、如图，ABBD于B，EDBD于D，AB=CD,AC=CE，则∠ACE=__________°.

19、如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，……按这样的规律第13次运动到点的坐标________；经过第2022次运动后，动点的坐标________．

20、如图，在中，，，分别是，边的中点，，分别是，的中点，，分别是，的中点……按这样的规律下去，的长为_____（为正整数）．

21、（1）仔细观察如图图形，利用面积关系写出一个等式：a2+b2＝　 　．

（2）根据（1）中的等式关系解决问题：已知m+n＝4，mn＝﹣2，求m2+n2的值．

（3）小明根据（1）中的关系式还解决了以下问题：

“已知m+＝3，求m2+和m3+的值”

小明解法：

请你仔细理解小明的解法，继续完成：求m5+m﹣5的值

22、如图，四边形ABCD为正方形（各边相等，各内角为直角），E是BC边上一点，F是CD上的一点．

（1）若△CFE的周长等于正方形ABCD的周长的一半，求证：∠EAF=45°；

（2）在（1）的条件下，若DF=2，CF=4，CE=3，求△AEF的面积．

23、如图，过点，的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点.

（1）求的值.

（2）求点的坐标.

24、2020年10月1日，在庄严的天安门广场举行了盛大的阅兵式，这是我们伟大的祖国迎来了71华诞的光辉日子，通过阅兵大会，我们看到了中国的强大，也点燃了中国人民的爱国热情．某经销商抓住商机销售国庆小国旗和纪念品，第一次果断购进小国旗和纪念品共500个，其中小国旗每个进价5元，售价10元：纪念品每个进价8元，售价10元．

（1）该经销商由于启动资金有限，第一次购进小国旗和纪念品的金额不得超过3400元，则小国旗至少购进多少个？

（2）国庆黄金周期间市场火爆，小国旗和纪念品一经上市，十分抢手，该经销商决定第二次购进两种商品，它们的进价不变，小国旗的进货量在（1）中的最少进货量基础上增加了，售价比第一次提高了；纪念品的售价和第一次相同，进货量为300个，但是随着国庆黄金周的结束，导致纪念品滞销，经销商在销售了90%纪念品后决定进行降价促销，剩余纪念品全部五折出售．结果第二次销售完后该经销商获利2700元，求m的值．

25、计算下列各式的值

（１）   （2）