2025-2026学年（上）太原八年级质量检测数学

1、点关于轴的对称点坐标是，则点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列结论正确的有（　　）

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④S△ACD：S△ABD＝1：2．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5，BC=10，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为EF，则CE的长为（ ）  

A．   B． C． D．

4、下面四个图是“余姚阳明故里征集大赛”的四件作品，其中是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

5、广州市发布2019年上半年空气质量状况，城区PM2.5平均浓度为0.000029克/立方米，0.000029用科学记数法表示为（ ）

A.2.9 B.2.9 C.2.9 D.2.9

6、若式子  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　 ）

A. x≥0   B. x＞2   C. x＜2   D. x≥2

7、某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、是经过化简的二次根式，且与是同类二次根式，则为（       ）

A．1

B．

C．

D．5

9、若x是81的算术平方根，则x＝（　　）

A．9

B．﹣9

C．±9

D．81

10、下面运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若点与点 关于x轴对称，则__________．

12、在平面直角坐标系中，已知四边形是平行四边形，点、、 ，那么点的坐标为_____．

13、如图①的长方形ABCD中， E在AD上，沿BE将A点往右折成如图②所示，再作AF⊥CD于点F，如图③所示，若AB＝2，BC＝3，∠BEA＝60°，则图③中AF的长度为_______．

14、实数在数轴上的位置如图所示，化简=   _．

15、是一个完全平方式，=__________

16、如图，在中，，，是的平分线，交于点D，，，则的周长是____________．

17、当时，=______．

18、因式分解：x3y﹣4x2y2+4xy3=_____．

19、如图，在中，点D是边上的动点，过点D作交于E，连接，若，的面积记为S，的面积记为，则______．（用n的代数式表示）

20、若关于的方程的解为，则直线一定经过某点的坐标为______．

21、如图，正方形中，，点是对角线上的一点，连接．过点作交于点，以、为邻边作矩形，连接．

（1）求证：矩形是正方形；

（2）求的值．

22、计算．

（1）  

（2）

23、2021年是中国共产党建党100周年，为了让学生了解更多的党史知识，某中学初二年级举行了一次“党史知识竞赛”，为了了解本次竞赛情况，从中抽取了初二年级50名学生，对他们此次竞赛的成绩（得分取正整数，满分为100分）整理并绘制了如下统计图表．

初二年级学生竞赛成绩的频数分布表

根据以上信息，回答下列问题：

（1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）已知该校初二年级有学生400人，估计该校初二年级学生竞赛成绩不低于80分的人数．

24、如图，在中，．

(1)尺规作图：在边BC找一点D使得；

(2)在（1）的条件下，若，求∠B的度数．

25、把一个函数图像上每个点的纵坐标变为原来的倒数（原函数图像上纵坐标为0的点除外）、横坐标不变，可以得到另一个函数的图像，我们称这个过程为倒数变换．

例如：如图，将y＝x的图像经过倒数变换后可得到y＝的图像．特别地，因为y＝x图像上纵坐标为0的点是原点，所以该点不作变换，因此 y＝ 的图像上也没有纵坐标为0的点．

(1)请在同一个平面直角坐标系中画出y＝x＋1的图像和它经过倒数变换后的图像．

(2)观察上述图像，结合学过的关于函数图像与性质的知识，

①猜想：倒数变换得到的图像和原函数的图像之间可能有怎样的联系？写出一个即可．

②说理：请简要解释你的猜想．

(3)请画出y＝ （c为常数）的大致图像．