2025-2026学年（上）嘉义八年级质量检测数学

1、下列计算错误的是（     ）

A．a3·a -5=a -2

B．a5÷a -2=a7

C．(-2a2) 3= -8a5

D．=1

2、把多项式分解因式，下列结果正确的是 （　　）

A. （x-1）（x+3）   B. （x-1）（x-3）   C. （x+1）（x+3）   D. （x+1）（x-3）

3、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列算式中，计算结果最小的数是（　　）

A. ﹣31   B. （﹣3）0   C. ﹣3﹣1   D. （﹣3）2

5、在某次演讲比赛中，位评委给选手小欣打分，得到互不相等的个分数．同时去掉一个最高分和一个最低分，则以下四种统计数量中一定不会发生改变的是（　　）

A．平均数

B．众数

C．中位数

D．方差

6、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b=2的解为（　　　）

A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.无法判断

7、如图，在中，，于，已知，的周长为，则的长为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、一组数据6，7，8，9，10，这组数据的平均数是（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

9、若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（　　）

A．5＜m＜6

B．5＜m≤6

C．5≤m≤6

D．6＜m≤7

10、分式， ， 的最简公分母为（　　）

A.   B.   C.   D.

11、如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30°的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为________米．

12、如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A沿侧面爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是_____cm．

13、已知a，b，c为三角形的三边，化简的结果是____________。

14、最简二次根式与是同类最简二次根式，则________．

15、已知点为反比例函数的图像上一点，若，则的取值范围是______.

16、如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为________．

17、如图所示，直线经过点，将直线向上平移3个单位长度，则平移后的直线的解析式为______．

18、通过学习我们已经知道三角形的三条内角平分线相交于一点．如图，P是△ABC的内角平分线的交点，已知点P到边的AB距离为2，△ABC的周长为15，则△ABC的面积为______．

19、直线和相交于点，则不等式的解集为______．

20、用配方法解一元二次方程，可以写成（x＋h）2＝k的形式，则___________．

21、已知2m＝3，2n＝5．

(1)求2m+n的值；

(2)求22m-n的值．

22、如图，已知ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E．

（1）若AB＝19，BC＝16，求BCD的周长；

（2）若∠A＝36°，求∠DBC的度数．

23、如图，平分，D是上一点，过点D作，分别交于点E，交于点F，P是上的另一点，连接．求证：．

24、(－2a2b) 2＋a3•2ab 2.

25、在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B在第一象限，作射线OB．给出如下定义：如果点P在∠BOA的内部过点P作PM⊥OA于点M，PN⊥OB于点N，那么称PM与PN的长度之和为点P关于∠BOA的“内距离”，记作d（P，∠BOA），即d（P，∠BOA）＝PM＋PN．

（1）如图1，若点P（3，2）在∠BOA的平分线上，则PM＝　 　，PN＝　 　，d（P，∠BOA）＝　 　；

（2）如图2，若∠BOA＝75°，点C（a，a）（其中a＞0）满足d（C，∠BOA）＝2＋，求a的值；

（3）若∠BOA＝60°，点Q（m，n）在∠BOA的内部，用含m，n的式子表示d（Q，∠BOA），并直接写出结果．