2025-2026学年（上）北屯八年级质量检测数学

1、下列图案中，是轴对称图形的为( )

A. B. C. D.

2、下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（       ）

A．三个角的度数比为1：2：3

B．三条边的长度比为1：2：3

C．三条边满足关系a2+c2=b2

D．三个角满足关系∠B+∠C=∠A

3、如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为若，则的度数为（   ）．

A. B. C. D.

4、在平面直角坐标系中，若点和点关于y轴对称，则（       ）

A．

B．1

C．0

D．－1

5、已知四边形ABCD中，AB与CD不平行，AC与BD相交于点O，那么下列条件中能判定四边形ABCD是等腰梯形的是（　　）

A．AC=BD=BC

B．AB=AD=CD

C．OB=OC，AB=CD

D．OB=OC，OA=OD

6、已知反比例函数y=，下列结论不正确的是（　　）

A. 图象经过点（1，1） B. 图象在第一、三象限

C. 当x＞1时，0＜y＜1 D. 当x＜0时，y随着x的增大而增大

7、实数a、b，c在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（　　　）

A.﹣3b B.﹣2a﹣b C.a﹣2b D.﹣b

8、如图，正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，且，连接CE，AE，则的度数为（       ）

A．22.5°

B．25°

C．30°

D．32.5°

9、如图，将一个等腰直角三角形△ABC按如图方式折叠，若DE=a，DC=b，下列四个结论：①DC′平分∠BDE；②BC长为2a+b；③△BDC′是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长．其中，正确的是（   ）

A．①②④

B．②③④

C．②③

D．②④

10、直线过点（，），（，），若—=2，则—= （  ）

A．3   B．—3 C．6 D．—6

11、如图，已知，点E是CD上一点，AE平分，BE平分，延长BE交AD的延长线于点F．其中正确的结论有______．①；②E为CD的中点；③若，，则；④若四边形ABCD的面积为50，且，则BF的长为20

12、若直角三角形的两边长为a、b，且满足，则该直角三角形的第三边长是_____．

13、如图，▱OABC的顶点A的坐标为（3，0），∠COA=60°，D为边AB的中点，反比例函数y=（k＞0）的图象经过C、D两点，直线CD交y轴于点E，则OE的长为 ．

14、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF＝12，AB＝10，则AE的长为_________．

15、已知等腰三角形的一个底角等于40°，则它的顶角是________°．

16、若为完全平方式，则____．

17、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离为 ．

18、如图，小亮从点出发，沿直线前进后向左转交再沿直线前进，又向左转，照这样走下去，他第一次回到出发地点时，一共走了__________．

19、某一次函数的图象经过点（2，﹣1），且函数的值随自变量的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数解析式_____．

20、已知△ABC中，AB=10，AC=8，AD是中线，则AD的取值范围是_____。

21、如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF．

求证：（1）∠D=∠B；

（2）AE∥CF．

22、如图，在中，，若点P从点A出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为t秒

备用图1             备用图2

(1)若点P在上，且满足的周长为，则t的值为 ；

(2)若点P在的平分线上，求此时t的值；

(3)运动过程中，直接写出当t为何值时，为等腰三角形．

23、计算：

(1)；

(2).

24、如图，已知：AB=AD，BC=CD，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F．

求证：（1）∠B=∠D；

          （2）AE=AF．

25、如下图，已知直线分别与轴，轴交于，两点，直线：交于点.

（1）求，两点的坐标；

（2）如图1，点E是线段OB的中点，连结AE，点F是射线OG上一点， 当，且时，求的长；

（3）如图2，若，过点作∥，交轴于点，此时在轴上是否存在点，使，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.