2025-2026学年（上）温州八年级质量检测数学

1、已知直线y=-6x，则下列各点中一定在该直线上的是( )

A. （3，18）   B. (-18，-3）

C. （18，3）   D. （3，-18）

2、若把分式的和都扩大5倍，则分式的值（       ）

A．扩大到原来的5倍

B．不变

C．缩小为原来的倍

D．扩大到原来的25倍

3、如果不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，那么a的取值范围是（　　）

A．a＜1

B．a＜﹣1

C．a＞1

D．a＞﹣1

4、如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集是（　　）

A．x＜﹣2

B．x＞﹣2

C．x＜0

D．x＞0

5、小冬和小天沿同一条笔直的公路相向而行，小冬从甲地前往乙地，小天从乙地前往甲地，两人同时发出，当行驶5分钟时小冬发现重要物品忘带，立刻掉头提速返回甲地，用时4分钟，拿到物品后以提速后的速度继续前往乙地（掉头和拿物品的时间忽略不计），小天始终以一个速度保持行驶，二人相距的路程y（米）与小冬出发时间x（分钟）之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（     ）

A．小冬返回甲地的速度与小天行驶速度相同；

B．小冬和小天出发时的速度分别为160米/分钟和200米/分钟；

C．小天出发分钟两人相遇；

D．小冬最终达到乙地的时间是20分钟．

6、下列命题是假命题的是（   ）

A.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

B.等边三角形有3条对称轴

C.有两边和一角对应相等的两个三角形全等

D.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

7、如图，D为延长线上一点，点E在上，连结交于点F．若，，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图所示：在中，平分，平分，经过点O，与相交于点E，F，且，已知，则的周长是（       ）

A．11

B．12

C．13

D．14

9、下列各数中，0，，0.131 131 113…，－π，，，无理数的个数有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、给出下列四个说法：

①由于0.3，0.4，0.5不是勾股数，所以以0.3，0.4，0.5为边长的三角形不是直角三角形；

②由于以0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股数；

③若，，是勾股数，且最大，则一定有；

④若三个整数，，是直角三角形的三边长，则，，一定是勾股数.

其中正确的是 （  ）

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

11、如图，每个小正方形的边长都相等，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为___．

12、有一根长7cm的木棒，要放进长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，_______(填“能”或“不能”)放进去．

13、如图，在边长为6的正方形中，点M为对角线上一动点，于E，于F，则的最小值为_____．

14、分式方程的解是_____．

15、如图，为的平分线，为上一点，且于点，，给出下列结论：①；②；③；④；⑤四边形的面积是面积的2倍，其中结论正确的个数有___________．

16、______．

17、已知点P（a，b）在一次函数y=x+1的图象上，则b﹣a=_____．

18、平面直角坐标系中，A是y＝﹣（x＞0）图象上一点，B是x轴正半轴上一点，点C的坐标为（0，﹣2），若点D与A，B，C构成的四边形为正方形，则点D的坐标_____．

19、如图，△ABC中，AB=5cm，AC=12cm，BC=13cm，与的角平分线相交于点P，过点P作PD⊥BC，垂足为点D，则线段PD的长为______cm．

20、直线与两坐标轴围成的三角形面积为______．

21、如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，两条对角线的和为20 cm，△OCD的周长为18 cm，求AB的长.

22、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线．

(1)求证：△BCD是等腰三角形；

(2)△BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长（用含a，b的代数式表示）

23、图①是一个长为，宽为的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图②所示的一个大正方形．

请仔细观察图形，回答下列问题：

(1)这三个代数式之间的等量关系为__________．

(2)应用（1）中发现的关系式解决问题：若，求的值．

24、计算：．

25、（问题原型）如图1，在等腰直角三形ABC中，∠ACB=90°，BC=8．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD，过点D作△BCD的BC边上的高DE，易证△ABC≌△BDE，从而得到△BCD的面积为　　　　．

（初步探究）如图2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．用含a的代数式表示△BCD的面积并说明理由．

（简单应用）如图3，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连续CD，求△BCD的面积(用含a的代数式表示)．