2025-2026学年（上）呼和浩特八年级质量检测数学

1、下列选项正确的是（       ）

A．不是负数，表示为

B．不大于3，表示为

C．与4的差是负数，表示为

D．不等于，表示为

2、使分式有意义的x取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，的外角平分线和内角平分线相交于点P，若，则（ ）

A．45°

B．50°

C．55°

D．65°

4、将分式中的x，y的值都变为原来的2倍，则该分式的值（　　）

A．变为原来的2倍

B．变为原来的4倍

C．不变

D．变为原来的一半

5、下列从左到右的变形，是分解因式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、小丽同学要找到到三角形三个顶点距离相等的点，根据下列各图中圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到此点的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、以下列长度（单位：cm）的三条线段为边，能组成三角形的是（　　）

A. 3，4，8   B. 4，5，9   C. 4，4，4   D. 1，2，3

8、下列正比例函数中，y的值随x值的增大而减小是（　　）

A．y＝8x

B．y＝0.6x

C．yx

D．y＝（）x

9、如图，正方形的边长为4，点在边上运动，点在边上运动，运动过程中的长度保持不变，且．若是的中点，是边上的动点，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在□ABCD中，下列说法一定正确的是（        ）

A．AC=BD

B．AC⊥BD

C．BD平分∠ADC

D．∠ADC=∠ABC

11、若=3，则a=_______．

12、某正多边形的每个外角都是,则从这个正多边形的一个顶点出发,可以将正多边形分成___________个三角形.

13、已知：，则整数_______．

14、点关于x轴的对称点的坐标为______．

15、如图，小明随意的向长方形ABCD内扎飞镖，已知点P是边BC的中点，则飞镖恰好扎中阴影区域的概率是____．

16、如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=10cm，CF=6cm，则BD=___________cm．

17、已知与成反比例，当时，，则关于的函数解析式为__________．

18、分解因式：___________．

19、某水稻种植中心培育了甲、乙、丙三种水稻，将这三种水稻分别种植于三块大小各不相同的试验田里．去年，三种水稻的平均亩产量分别为300kg，500kg，400kg，总平均亩产量为450kg，且丙种水稻的的总产量是甲种水稻总产量的4倍，今年初，研究人员改良了水稻种子，仍按去年的方式种植，三种水稻的平均亩产量都增加了．总平均亩产量增长了40%，甲、丙两种水稻的总产量增长了30%，则乙种水稻平均亩产量的增长率为_______．

20、如图，直线与直线交于点，则不等式中，的取值范围是 __．

21、某社区准备购买酒精和消毒液两种消毒物资供居民使用，其中酒精每瓶售价10元，消毒液每瓶售价5元，酒精和消毒液共购买60瓶．

(1)设购买酒精x瓶，这两种消毒物资的总费用为y元，求y与x的函数解析式；

(2)在（1）的条件下，若要求购买酒精的数量不少于消毒液数量的2倍，求x的取值范围和总费用y的最小值．

22、如图，请用无刻度的直尺按下列要求画图．

(1)如图①，在等腰中，，M，N分别是上的两点，且求作:边的垂直平分线；

(2)如图②，已知等边和等边，点E是边的中点.求作:边的垂直平分线.

23、解方程．

24、“知识改变命运，科技繁荣祖国”．某区中小学每年都要举办一届科技比赛．下图为某区某校2014年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图：

（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是       人和        ；

（2）该校参加科技比赛的总人数是   ，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是       ，并把条形统计图补充完整；

（3）从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取85人，其中有34人获奖．2014年某区中小学参加科技比赛人数共有3625人，请你估算2014年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?

25、注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．

中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化，每年5月21日为国际茶日．某茶店5月份第一周绿茶、红茶的销售总额分别为1500元，900元，已知红茶每克售价是绿茶每克售价的1.2倍，红茶的销售量比绿茶的销售量少3000克．问绿茶、红茶每克的售价分别是多少元？

(1)设绿茶每克销售价格为x元，则用含x的式子把表格补充完整；

(2)列出方程，完成本题解答．