2025-2026学年（上）宁德八年级质量检测数学

1、下列等式中，从左向右的变形正确的是　　

A．

B．

C．

D．

2、下列计算正确的是（   ）

A.(a3)2=a6

B.a2+a3=a5

C.(ab3)2=a2b5

D.a8÷a4=a2

3、如图，在中，．分别以点为圆心，以长为半径画弧，两弧相交于点，连接，则的周长为（       ）

A．9

B．12

C．

D．15

4、如图，在中，，点在边上，且，若，，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如果代数式有意义，那么x的取值范围是（ ）

A. x≥0   B. x≠1   C. x＞0   D. x≥0且x≠1

6、如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若一次函数的图像不经过第四象限，则的取值范围为(   )

A. B. C. D.

8、如图，在中，平分∠ABC交于点F，平分交于点E，若则的长度为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

9、在式子（x＞0），，，，（x＞0）中，二次根式有（　　）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

10、如图所示，直线AB∥CD，∠A=100°，∠C=75°，则∠E的度数是（  ）

A.25° B.20° C.30° D.35°

11、四边形内角和等于__________．

12、如图，将矩形纸片沿折叠，得到，与交于点．若，则 度.

13、正多边形一个外角的度数是45°，则该正多边形的边数是______．

14、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC=4，P为AB边上一动点，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，则对角线PQ的最小值为___________．

15、为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：手机，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，则该调查的方式是_______．（填普查或抽样调查）

16、若的积不含x的一次项和二次项，则a+b=______________．

17、若实数、满足等式，且恰好是等腰的两条边的边长，则的周长为____________．

18、如图，∠BAC＝30°，P是∠BAC平分线上一点，PM∥AC，PD⊥AC，PD＝3，AD＝________．

19、如图，在矩形中，对角线，相交于点，，，则的长是________．

20、如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连结并延长交于点，则下列说法①是的平分线；②；③点在的中垂线上；正确的个数是______个．

21、如图，是等边的边上一点，是延长线上一点， ，连接交于点，过点作于点．证明下列结论：

22、如图，在边长为的正方形中，是边的中点，点是边上一点(与点不重合)，射线与的延长线交于点．

（1）求证：≌ ；

（2）若点是的中点，连接，当时．

①求证：四边形是平行四边形；

②已知四边形是菱形，求的值．

23、计算：

(1)．

(2)求x的值：

24、如图，△ABC为等边三角形，BD平分∠ABC，BD交AC于点D，DE∥BC，DE交AB于点E．

（1）求证：判断△ADE的形状，并说明理由；

（2）判断AE与AB的数量关系，并说明理由．

25、如图正方形网格中的，若小方格边长为1，请你根据所学的知识回答问题．

（1）判断是什么形状三角形？并说明理由；

（2）求的面积；

（3）试求点到的距离．