2025-2026学年（上）丽水八年级质量检测数学

1、下列几何图形不一定是轴对称图形的是（　　）

A．角

B．三角形

C．长方形

D．圆

2、5的平方根是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，，，分别以A、B两点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN，分别与AC，AB交于点D，E．连接BD．则下列结论不正确的是（ ）

A.的周长等于 B.

C. D.

4、已知等腰三角形的两边长分别是和，则这个等腰三角形的周长是（   ）

A. B. C. D.或

5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=2，AB=6，则△ABD的面积是(   )

A．4

B．6

C．8

D．12

6、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　  ）

A.   B.

C.   D.

7、下列事件中，是必然事件的为（     ）

A．3天内会下雨

B．打开电视，正在播放广告

C．367人中至少有2人公历生日相同

D．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩

8、矩形的面积为18，一边长为，则另一边长为（       ）

A．

B．

C．

D．24

9、如图，和是的两个外角，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，，若要使，还需要添加一个条件，则这个条件不能是（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、多项式x2+1添加一个单项式后可变为完全平方式,则添加的单项式可以是______.(任写一个符合条件的即可)

12、在中，边上的高线为12，则的面积为________．

13、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，AD是中线，BE是高，AD与BE交于点F，则∠AFE=______．

14、如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CD=2cm，则AB=  cm．

15、将化为最简二次根式的结果为__________；

16、若为整数，x为正整数，则x的值为___________．

17、点关于轴对称的点的坐标是_________．

18、如图所示是函数与的图象．则关y的方程组的解是_________________．

19、的平方根是_____，－27的立方根是_____．

20、五个数1、3、a、5、8的平均数是4，则这五个数的方差是____________．

21、阅读材料：我们已经知道，形如的无理数的化简要借助平方差公式：

例如：．下面我们来看看完全平方公式在无理数化简中的作用．

问题提出：该如何化简？

建立模型：形如的化简，只要我们找到两个数，，使，，这样，，

那么便有：，

问题解决：化简：，

解：首先把化为，这里，，由于，，即，

．

(1)模型应用1：利用上述解决问题的方法化简下列各式：

①；

②；

(2)模型应用2：在中，，，，那么边的长为多少？（结果化成最简）．

22、已知如图，在平面直角坐标系中，点A（3，7）在正比例函数图像上．

（1）求正比例函数的解析式．

（2）点B（1，0）和点C都在x轴上，当△ABC的面积是17.5时，求点C的坐标．

23、如图，有一个圆柱，它的高为12cm，底面圆的周长等于8cm，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它沿圆柱侧面爬行吃到了在点A正上方的上底面上的点B处的食物，求蚂蚁爬行的最短路程是多少？

24、如图，和是对应角，和是对应边．

（1）写出和的其他对应角和对应边；

（2）若，求的度数；

（3）若，求的长．

25、计算  （1） （2）