2025-2026学年（上）固原八年级质量检测数学

1、已知x+y=﹣4，xy=2，则x2+y2的值（　　）

A．10

B．11

C．12

D．13

2、下列多项式不能用公式法因式分解的是（       ）

A．a2＋4a＋4

B．a2﹣a＋1

C．﹣a2﹣9

D．a2﹣1

3、下列命题中，真命题是（       ）．

A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D．两条对角线相等的四边形是矩形

4、在中，，的周长为12，设的长为，下列说法不正确的是（       ）

A．为等腰三角形时，

B．不可能是等边三角形

C．为直角三角形时，

D．

5、如图，线段AB与（）不关于直线l成轴对称的是（   ）

A. B. C. D.

6、已知直角三角形的两边长分别为6和8，则斜边长为（   ）

A．8

B．10

C．8或10

D．10或

7、一个等腰三角形的两边长分别是4，8，则它的周长为（    ）

A. 12    B. 16    C. 20    D. 16或20

8、小明的练习本上有如下四道题目，其中只有一道题他做对了，这道题目是（　　）

A.＝ B.﹣＝

C.＝﹣ D.＝

9、一个正方形和一个等边三角形的位置如图所示，若∠2＝50°，则∠1＝(   )

A. 50°   B. 60°   C. 70°   D. 80°

10、满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5

B．∠A：∠B：∠C＝2：3：5

C．∠A+∠B＝∠C

D．一个外角等于和它相邻的一个内角

11、化简，结果是__________．

12、如图，在四边形ABCD中，∠A=45°．直线l与边AB，AD分别相交于点M，N，则∠1+∠2=   ．

13、如果式子有意义，那么的取值范围是___________．

14、如果不等式组的解集为2<x<5，则a的值为_________．

15、用一组 a，b 的值说明“若，则”是假命题，若小明取，则 __________．

16、若，则分式的值为_________．

17、如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，OC＝6，点E是射线OA上的一个动点，那么EC的最小值为________．

18、若的展开式中不含有的一次项，则的值是___________． 若是一个完全平方式，则的值为___________．

19、如图，已知点A(1，a)与点B(b，1)在反比例函数y＝(x＞0)图象上，点P(m，0)是x轴上的任意一点，若△PAB的面积为2，此时m的值是______．

20、如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若AB＝，AC＝2，BD＝4，则∠OAB+∠OBA的度数为___．

21、的三边长分别为6，，，若该三角形是以为斜边的直角三角形，求x的值．

22、某APP推出了“北美外教在线授课”系列课程，提供“A课程”、“B课程”两种不同课程供家长选择．已知购买“A课程”3课时与“B课程”5课时共需付款410元，购买“A课程”5课时与“B课程”3课时共需付款470元．

(1)请问购买“A课程”1课时多少元？购买“B课程”1课时多少元？

(2)根据市场调研，APP销售“A课程”1课时获利25元，销售“B课程”1课时获利20元．临近春节，小融计划用压岁钱购买两种课程共60课时（其中A课程不超过40课时），请问购买“A课程”多少课时才使得APP的获利最高，最高利润是多少元？

23、如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．

求证：（1）△ABC≌△DEF；

（2）BE=CF．

24、已知：如图，AB∥DE，AC∥DF，AB＝DE．求证：BE＝CF．

25、解方程.