2025-2026学年（上）花莲八年级质量检测数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、已知坐标平面内的点A(﹣1，5)，如果将平面直角坐标系向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，那么平移后点A的坐标是（　　）

A．(2，9)

B．(﹣4，1)

C．(2，1)

D．(1，2)

2、在一个直角三角形中，若两条直角边长分别为6和8，则斜边长为（）

A．10

B．9

C．8

D．7

3、下列选项中，有逆定理的是（）

A．等腰三角形是轴对称图形

B．同角的补角相等

C．三边对应相等的两个三角形全等

D．对顶角相等

4、如图1，动点P从点A出发，在网格平面内运动，设点P经过的路程为s，点P到直线l的距离为d．已知d与s的关系如图2所示．则下列选项中，可能是点P的运动路线的是（）

A．

B．

C．

D．

5、如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x﹣3y+12=0的一个解，那么a的值是（）

A． B．﹣ C． D．﹣

6、小明去买2元一支和3元一支的两种圆珠笔（一种圆珠笔至少买一支），恰好花掉30元，则购买方案有（）

A.4种 B.5种 C.6种 D.7种

7、如图，中，点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是，要使与全等，那么符合条件的格点有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、如图，O是菱形的对角线的交点，E，F分别是的中点给出下列结论：①三角形AED的面积等于三角形DOE的面积；②四边形也是菱形；③四边形的面积大小等于；④；⑤是轴对称图形．其中正确的结论是（）

A．①②③⑤

B．②③⑤

C．①②③④⑤

D．②③④⑤

9、已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A. ∠A：∠B：∠C=3:4:5 B. a:b:c＝5:12:13

C. a2＝b2－c2 D. ∠A＝∠C－∠B

10、已知|a|=5，=7，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（）

A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12

二、填空题（共10题，共 50分）

11、某次数学竞赛初试有试题25道，阅卷规定：每答对一题得4分，每答错（包括未答）一题得（﹣1）分，得分不低于60分则可以参加复试．那么，若要参加复试，初试的答对题数至少为____．

12、如图，过反比例函数的图像上一点A作轴于点B，连接，若，则______．

13、如图，在平面直角坐标系内，边长为4的等边△ABC的顶点B与原点重合，将△ABC绕顶点C顺时针旋转60°的△ACA1，将四边形ABCA1看作一个基本图形，将此基本图形不断复制并平移，则A2017的坐标为_______________．

14、一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是______________．

15、甲、乙两人分别从距目的地和的两地同时出发，甲的速度是乙的速度的倍，结果甲比乙提前到达目的地．设乙的速度为每小时，依题意可列方程为________．

16、如图，直线：与直线：在同一平面直角坐标系内交于点P，则不等式的解集为________．

17、如图，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=2，则BD的长为_____．

18、如图，矩形的边在数轴上，其中点A，B分别表示数，2，，以点B为圆心，长为半径作弧交数轴于点P，则点P表示的数为 __________________．

19、如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB，AC于点E，G，连接GF，EF，给出下列结论：①∠ADG=22.5°；②四边形AEFG是菱形；③S△AGD=S△OGD；④BE=2OG．其中正确的结论是____．（将所有正确结论的序号都填写在横线上）

20、如图，AD为△ABC的中线，△ABC的面积为10，则△ABD的面积为_______________

三、解答题（共5题，共 25分）

21、如图所示，在中，的垂直平分线交于点，交于点．的垂直平分线交于点，交于点，连接、，求证：的周长；21.

如图所示，在中，若，，的垂直平分线交于点，交于点．的垂直平分线交于点，交于点，连接、，试判断的形状，并证明你的结论．

如图所示，在中，若，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，连接、，若，，求的长．

22、书籍是人类进行的阶梯．为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生本学期阅读课外书的册数，并绘制出如下统计图．

（1）共抽查了多少名学生？

（2）请补全条形统计图，并写出被抽查学生本学期阅读课外书册数的众数、中位数；

（3）根据抽查结果，请估计该校名学生中本学期课外阅读册书的学生人数．

23、综合与实践．

勤奋小组上网查询了本市滴滴快车和出租车计价规则，得到了如下信息：

滴滴打车收费标准：	出租车收费标准：
起步价8元，即2公里以内只收取8元；超出2公里后，开始收取里程费和时长费，超出部分每公里收取里程费1.6元，超出部分每分钟收取时长费0.2元；(不足1公里按1公里计算)	起步价8元，即3公里以内只收取8元；超出3公里后，开始收取里程费，不收取时长费，超出部分每分钟里程费2.4元．(不足1公里按1公里计算)

假定滴滴打车和出租车平均速度均为30公里/时，请按要求完成以下任务．

（1）根据勤奋小组的分析直接写出滴滴打车收费（元）与里程x（公里）之间的函数关系式和出租车收费（元）与里程x（公里）之间的函数关系式；