2025-2026学年（上）新星八年级质量检测数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图所示，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2、两个一次函数y1 = mx+n，y2 = nx+m，它们在同一坐标系中的图像可能是（）

A．

B．

C．

D．

3、函数（为常数）的图像上有三个点函数值的，，函数值，，的大小为（）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在中，，平分，，，为垂足，则下列四个结论：（1）；（2）；（3）平分；（4）垂直平分．其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、如图，将三角形ABC纸片沿MN折叠，使点A落在点A′处，若∠AMN＝50°，∠A′MB的度数是（）

A.20° B.120° C.70° D.80°

6、对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（）

A．∠1=50°，∠2=40° B．∠1=50°，∠2=50°

C．∠1=∠2=45° D．∠1=40°，∠2=40°

7、如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，旋转得到△A'B'C'，则旋转中心的坐标是（）

A．(1，1)

B．(1，﹣1)

C．(0，0)

D．(1，﹣2)

8、函数y＝中自变量x的取值范围是（）

A．x＞3

B．x≥3

C．x≠3

D．x＜3

9、如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，于点P，连接PC，若△PAB的面积为，△PBC的面积为，则△PAC的面积为（）．

A．2

B．2.5

C．3

D．4

10、某校10名学生参赛成绩统计如图所示，关于这10名学生的参赛成绩，下列说法错误的是（）

A．众数是90

B．中位数是90

C．平均数是90

D．极差是15

二、填空题（共10题，共 50分）

11、如图，四边形中，，平分，，为上一点，，，为上一点，则周长的最小值为___________．

12、a2•a3÷a4=_____．

13、某工厂A，B，C型生产线进行产品加工，每条生产线每天的产量之比为1：2：3，现甲、乙两公司计划各自租用该工厂8条生产线同时进行产品加工，且每种类型的生产线均租用，甲公司用6天恰好能加工完所需产品，乙公司用3天恰好能加工完所需产品，乙公司租用的B型生产线数量与甲公司相同，甲公司租用的A型生产线条数与乙公司租用的C型生产线条数相同，乙公司需加工的产品总量比甲公司少，则乙公司B型生产线有________条．