2025-2026学年（上）哈密八年级质量检测数学

1、已知，则的值是(     )

A．0

B．1

C．－1

D．2

2、一个立方体的体积是120m3 ，它的棱长大约在（ ）

A.4m与5m之间 B.5m与6m之间

C.6m与7m之间 D.7m与8m之间

3、如图，在△ABC中，点D、E、F分别为各边的中点，AH是高．若∠DEF=65°，则∠DHF的度数为（　　）

A．55°

B．60°

C．65°

D．70°

4、点和关于轴对称，则的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

5、下列语句是命题的是（       ）

（1）两点之间，线段最短；（2）对顶角相等．（3）请画出两条互相平行的直线；（4）过直线外一点作已知直线的垂线；

A．（1）（2）

B．（3）（4）

C．（2）（3）

D．（1）（4）

6、如图，∠AOB=30°，∠AOB内有一定点P，且OP=15，若在 OA、OB上分别有动点M、N，则PMN周长的最小值是（       ）

A．5

B．15

C．20

D．30

7、下列方程是关于的一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、4的算术平方根是（　　）

A.﹣2 B.2 C.﹣ D.

9、如果分式的值为0，那么x的值是（　　）

A．x＝﹣4

B．x＝4

C．x＝±4

D．x＝16

10、如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于点E，AB=5，BC=3，则EC的长为（       ）

A．1

B．

C．2

D．3

11、关于x的方程bx＝x+1（b≠1）的根是__________________．

12、已知关于x的一元二次方程，下列命题中是正确的有__________（填序号）．

①若，则；

②若方程两个根为和3，则；

③若，则方程一定有两实数数根，并且这两个根互为相反数；

④若方程有两个不相等的实数根，则方程必有两个不相等的实数根．

13、当________时，是二次根式.

14、若分式的值为0，则x的值等于________．

15、已知一个三角形的三边之比为，则这个三角形的最小角等于______度．

16、如图：在△ABC中，∠ACB ＝90°，点D在边AB上，AD＝AC，点E在BC边上，CE＝BD，过点E作EF⊥CD交AB于点F，若AF＝2，BC＝8，则DF的长为_______

17、在， ，0， ， ，0.010010001…，，﹣0.333…，，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有__个．

18、已知：an=（n=1，2，3，），记b1=2(1-a1)，b2=2(1-a1)(1-a2)，bn=2(1-a1)(1-a2)(1-an)，则通过计算推测出bn的表达式bn=___________ ．（用含n的代数式表示）．

19、在平面直角坐标系中，点到原点的距离是______．

20、已知一组数据﹣1，4，2，﹣2，x的众数是2，那么这组数据的中位数是_____．

21、如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B（3，0），点C是点A关于直线m（直线m上各点的横坐标都为3）的对称点．

（1）在图中标出点A，B，C的位置并求出点C的坐标；

（2）如果点P在y轴上，过点P作直线l∥x轴，点A关于直线l的对称点是点D，那么当△BCD的面积等于10时，求点P的坐标．

22、如图，在中，平分交于点，，．

(1)请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线；（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图）

(2)记（1）中所作的垂直平分线交于点E，交于点，连接．求的度数．

23、“百年党史铸信仰，行知育才展初心．”为庆祝中国共产党成立一百周年，重庆育才中学在七年级新生中举行了“党史十问知识竞赛”活动，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（位：分），收集数据如下

1班：90，70，80，80，70，80，80，100，80，100；

2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；

3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．

整理数据：

分析数据：

根据以上信息回答下列问题：

（1）表中：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　，d＝　 　；

（2）比较这三组样本的数据，你认为哪个班的成绩比较好？并说明理由；

（3）为了让学生重视党史知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共1800人，试估计需要准备多少张奖状？

24、如图，已知点A在直线l外，点B、C在直线l上．

(1)点P是△ABC内一点，求证：∠P>∠A;

(2)试判断：在△ABC外又和点A在直线l同侧，是否存在一点Q，使∠BQC>∠A？试证明你的结论．

25、某商店销售每台A型电脑的利润为100元，销售每台B型电脑的利润为150元，该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

(1)求y关于x的函数关系式；

(2)如果B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，那么该商店购进A型B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？