2025-2026学年（上）晋中八年级质量检测数学

1、要使分式有意义，那么的取值范围是（       ）

A．

B．

C．且

D．且

2、下列运算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为11和5，则b的值为（   ）

A.146 B.36 C.16 D.20

4、下列多项式中，完全平方式有（ 　  ）个

a2-4a+4，1+4a2，4b2+4b-1，a2+ab+b2

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

5、下列说法错误的是（   ）

A．对角线相等的菱形是正方形

B．矩形的对角线相等

C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

D．对角线互相垂直的平行四边形是矩形

6、已知10 x=3，10 y=4，则102x+3y =(   )

A. 574    B. 575    C. 576    D. 577

7、在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，若AD=4，∠B=45°，△ABC的面积为14，则AC边的长是（ ）

A.5 B.5.5 C.6 D.6.5

8、如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E点，下列结论中不正确的是（  ）

A．∠DAE=∠CBE  

B．△DEA不全等于△CEB

C．CE=DE  

D．△EAB是等腰三角形

9、下列二次根式中，不是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小等边三角形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），则击中白色区域的概率是________．

12、校园内有两棵树，相距12m，一棵树高10m，另一棵树高5m，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞________m.

13、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF//BC交AB于E，交AC于F，AB = 18cm，AC = 12cm，则△AEF的周长为__________．

14、对于代数式m，n，定义运算“※”：m※n＝（mn≠0），例如：4※2＝．若（x﹣1）※（x+2）＝，则2A﹣B＝_____．

15、如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A=_______°．

16、当三角形中一个内角是另一个内角的2倍时，则称此三角形为“倍角三角形”，其中角称为“倍角”.若“倍角三角形”中有一个内角为36°，则这个“倍角三角形”的“倍角”的度数可以是________________.

17、如图，已知△ABC是等边三角形，分别在AC、BC上取点E、F，且AE=CF，BE、AF交于点D，则∠BDF＝______．

18、如图，以的对角线的交点为原点，平行于边的直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，若点的坐标是，则点的坐标是________．

19、如图所示，是等腰直角三角形，其中，D是边上的一点，连接，过A作交于E，，且，连接并延长，交于M点．若四边形的面积为8，则的面积为______．

20、计算：______．

21、如图，矩形的顶点和分别在轴和轴上，并且， ，反比例函数 (＞0)的图象交于点，交于点, 一次函数的图象经过点、，连结， .

（1）点的坐标是(   )，点的坐标是(   )；

（2）求反比例函数与一次函数的解析式；

（3）根据图象写出使得的的取值范围.

22、（1）已知，求的值．

（2）先化简，再求值：，其中．

23、计算与化简

(1)

(2)

(3)

(4)

24、计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

25、计算：

（1）a4•3a2+（﹣2a2）3+5a6；

（2）（a+b）（a2﹣ab+b2）；

（3）（12ab2﹣9a2b）÷3ab；

（4）（x﹣2y+3）（x+2y﹣3）．