2025-2026学年（上）南京八年级质量检测数学

1、如图，在中．，，平分交于E，于D．下列结论：①；②点E在线段的垂直平分线上：③；④；⑤，其中正确的有（       ）．

A．①②③⑤

B．①②③

C．①②③④

D．①②③④⑤

2、已知x+y=6，xy＝4，则等于（ ）

A．28

B．－28

C．36

D．－36

3、计算的结果是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列图形是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、已知是的角平分线，于，且，则点到的距离是（   ）

A.2 B.3 C.4 D.6

6、以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ）

A．1，2，3

B．5，12，13

C．3，4，5

D．1，2，

7、如图，为估计池塘两岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点C，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE＝15m，则A，B两点间的距离是（　　）

A．15m

B．20m

C．30m

D．60m

8、下列各式中，最简二次根式是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各命题是真命题的是（  ）

A.如果，那么

B.0.3，0.4，0.5是一组勾股数

C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

D.三角形的任意两边之和大于第三边

10、如图，已知，求作一点，使点到的两边的距离相等，且．下列确定点的方法正确的是（       ）

A．为两角平分线的交点

B．为的平分线与的垂直平分线的交点

C．为两边上的高的交点

D．为两边的垂直平分线的交点

11、如图，是边长为1的等边三角形，取边中点，作，，，分别交，于点，，得到四边形，它的面积记作；取中点，作，，，分别交，于点，，得到四边形，它的面积记作……照此规律作下去，则______．

12、已知关于的方程的解为，则一次函数的图象与轴交点的坐标为___________．

13、如果把中的，都扩大到原来的5倍，那么分式的值变为______．

14、甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．当轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，则货车从甲地出发_______小时后与轿车相遇（结果精确到0.01）

15、在一次科技知识竞赛中，一组学生成绩统计如下：

这组学生成绩的中位数是____．

16、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_______．

17、已知，如图，，，，，，则四边形的面积是______．

18、如图是一种贝壳的俯视图，点分线段近似于黄金分割．已知=10，则的长约为__________ ．（结果精确到0.1）

19、如图，已知A（1，3），在坐标轴上找点B，使△AOB为等腰三角形，符合条件的点有____个．

20、因式分解__________.

21、（1）解方程：．

（2）先化简，再求值：，其中．

22、规定新运算符号“*”：．如：．

(1)求的值；

(2)求的值；

(3)若，求的值．

23、如图，在中，，点E，F在边上，将边沿翻折，使点A落在上的D点处，再将边沿翻折，使点B落在的延长线上的点处．

(1)求的度数；

(2)若，，求线段的长；

(3)在（2）的条件下，求的面积．

24、（1）因式分解：．

（2）解方程：．

25、计算：

(1)

(2)