2025-2026学年（上）忻州八年级质量检测数学

1、下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差S2根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

3、下列命题的逆命题是真命题的为（   　   ）．

A．如果，，则

B．直角都相等

C．两直线平行，同位角相等

D．若，则

4、下面是科学防控新冠知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（       ）

A．戴口罩   讲卫生

B．打喷嚏   捂口鼻

C．喷嚏后   慎揉眼

D．勤洗手   勤通风

5、如图，，， ，，，CE的长为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

6、如图,直线l:,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…按此作法继续下去,则点A2015的坐标为(          )

A．(0，)

B．(0, )

C．(0, )

D．(0, )

7、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、﹣与﹣的关系是（　　）

A．互为相反数

B．互为倒数

C．相等

D．乘积是有理式

9、有一块边长为24米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边B处有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的“▇”填上适当的数字是（ ）.

A.3米 B.4米 C.5米 D.6米

10、如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，ABDE，运用“SAS”判定△ABC≌△DEF，需补充的条件是（　　）

A.AC＝DF B.∠A＝∠D C.BE＝CF D.∠ACB＝∠DFE

11、如图，菱形的对角线相交于点O，过点O作于点E，若，则_________．

12、若，则__________．

13、已知a+b=5，ab=3，则a2b+ab2=__________．

14、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上的一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是 ．

15、若x1,x2是方程x2+x−1=0的两个根,则x12+x22=____________.

16、在ABC中，若∠B＝90°，AB＝7，AC＝25，则BC＝_________．

17、如图，在中，是的平分线．若分别是和上的动点，则的最小值是__________．

18、如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若△ACE的周长是12cm，则△ABC的周长是_________．

19、如图，把矩形ABCD沿直线BD向上折叠，使点C落在点C′的位置上，BC′交AD于点E，若AB=3，BC=6，则DE的长为________．

20、如图，已知：∠MON＝30°，点A1、A2、A3、…在射线ON上，点B1、B2、B3、…在射线OM上，△A1B1B2、△A2B2B3、△A3B3B4、…均为等边三角形，若OB1＝1，则△A8B8B9的边长为_____

21、如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的AB边上的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°．求∠BAD和∠ADB的度数．

22、如图，已知一个三角形的两边长分别为和，其夹角为40°，请你借助所给图形画出这个三角形．（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

23、折纸：有一张矩形纸片ABCD（如图所示），要将点D沿某条直线翻折180°，恰好落在BC边上的点D′处，请在图中用尺规作出该直线．（保留作图痕迹）

24、如图，，、相交于点，交于点.

（1）求证：；

（2）求证：⊥，.

25、先化简，再求值，其中=1