2025-2026学年（上）新竹八年级质量检测数学

1、若成立．则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、对于函数y＝-2x+1，下列结论正确的是（       ）

A．y值随x值的增大而增大

B．它的图象与x轴交点坐标为

C．它的图象必经过点(1，-3)

D．它的图象经过第一、二、三象限

3、已知在第四象限，则在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、如图，在正方形中，，是上的一点且，连接，动点从点以每秒2个单位长度的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当和全等时，的值是（       ）

A．3.5

B．5.5

C．6.5

D．3.5或6.5

5、若，则下列不等式不成立的是（   ）

A. B. C. D.

6、如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（       ）

A．扩大6倍

B．扩大3倍

C．不变

D．缩小3倍

7、下列计算正确的是（　　）

A. B.＝1 C. D.

8、在一次射击练习中，某运动员命中的环数是7，9，9，10，10，其中9是( )

A. 平均数   B. 中位数   C. 众数   D. 既是平均数和中位数，又是众数

9、一个多边形所有内角与外角的和为1260°，则这个多边形的边数是（        ）

A．5

B．7

C．8

D．9

10、如图，一圆柱高，底面周长是，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（   ）．

A. B. C. D.

11、将化成最简二次根式为 ．

12、如图，将直线向下平移1个单位，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数的关系式是______．

13、化简： =___________.

14、已知反比例函数()的图像经过点，那么在每一象限内随着的增大而____．（填“增大”或“减小”）．

15、已知△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若△ABC沿射线BC方向平移x个单位得到△DEF，顶点A，B，C分别与D，E，F对应，若以点A，D，E为顶点的三角形是等腰三角形，则x的值是______．

16、如图，将△ABC沿CB向左平移3cm得到△DEF，AB，DF相交于点G，如果△ABC的周长是12cm，那么四边形ACED周长为 _____．

17、如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，中间所夹三角形为直角三角形，则字母A所代表的正方形的面积为___________．

18、借助于计算器计算，可求； ； ……

仔细观察上面几题的计算结果，试猜想的结果为_________．

19、把 3555，4444，5333 由小到大用＜连接为________．

20、写出2的一个有理化因式可以是_____．

21、如图，在中，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点，与相交于点，若的周长为．

(1)求线段的长．

(2)连接，，，若的周长为，求的长．

(3)若，则____________．

22、如图，点、、在同一直线上，，，．

求证：．

23、问题情景：分解下列因式，将结果直接写在横线上：

___；

___；

___．

探究发现：观察以上三个多项式的系数，我们发现：

；

；

归纳猜想：若多项式是完全平方式，则系数a，b，c存在某种关系，请你猜想并用式子表示出a，b，c之间的关系．

验证结论：请你写出一个不同于上面出现的完全平方式，并验证你猜想的结论．

解决问题：若多项式是一个完全平方式，利用你猜想的结论求出m的值．

24、；

25、在锐角△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AD⊥BC于点D．

(1)如图1，过点B作BG⊥AC于点G，求证：AC=BF；

(2)动点P从点D出发，沿射线DB运动，连接AP，过点A作AQ⊥AP，且满足．

①如图2，当点P在线线段BD上时，连接PQ分别交AD、AC于点M、N．请问是否存在某一时刻使得△APM和△AQN成轴对称，若有，求此刻∠APD的大小；若没有，请说明理由．

②如图3，连接BQ，交直线AD与点F，当点P在线段BD上时，试猜想BP和DF的数量关系并证明；当点P在DB的延长线上时，若，请直接写出的值．